Помогите, пожалуйста, с заданием на фото, во вложениях.

5-9 класс

Спасибо.

Прикрепленные изображения

Lena74 06 февр. 2014 г., 20:53:48 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Irishakolomina

06 февр. 2014 г., 23:09:28 (10 лет назад)

$a) \ y = (x + 3)^2 - 1$

$\left[\begin{array}{cccccccc}x&-6&-5&-4&-3&-2&-1&0\\y&8&3&0&-1&0&3&8 \end{array}\right]$

Парабола, вершина которой имеет координаты $(-3; -1)$ , ветви направлены вверх. Соответственно, $D(y) = \mathbb{R};$
Монотонно убывает при $x \in (-\infty; -3);$
Монотонно возрастает при $x \in (-3; +\infty);$
Функция не ограничена сверху (т.к. ветви идут вверх, но ограничена снизу, причём наименьшего своего значения достигает в вершине):
$\min\limits_{x}(y) = -1$ и $y \geq -1;$
Соответственно с этим, область значения $E(y) = [-1; +\infty);$
Т.к. функция не имеет точек разрыва, то она непрерывна.
Функция ни является чётной или нечётной, так-как не симметрична относительно оси ординат, или относительно начала координат (это видно из графика).
Функция выпукла вниз на всей области определения.

$b) \ y = \sqrt{-2 - x}\\\\
-2 - x \geq 0, \ -x \geq 2, \ x \leq -2;\\\\ 
\left[\begin{array}{cccccc}x&-18&-11&-6&-3&-2\\y&4&3&2&1&0 \end{array}\right]\\\\ D(y) = (-\infty; -2];\\\\ E(y) = [0; +\infty);$

Учитывая $\sqrt{a} \geq 0: \ \min\limits_{x}(y) = 0;$
Соответственно, функция неограниченна сверху, но ограниченна снизу: $y \geq 0;$
Функция непрерывна на $(-\infty; -2)$ , т.к. у неё в этом интервале нет точек разрыва.
Функция ни является чётной или нечётной, так-как не симметрична относительно оси ординат, или относительно начала координат (это видно из графика).
Функция выпукла вверх на всей области определения.