Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость

+ 0 -

Gulnazisyanova

22 дек. 2013 г., 14:24:00 (10 лет назад)

Пусть х-это скорость течения реки.Тогда скорость по течению реки будет (18+х),а против течения реки будет (18-х).

Составим уравнение 50 км/(18+х)    +     8км/(18-х) = 3 часа

50·(18-х) + 8·(18+х) - 3·(18+х)·(18-х) =0

(только х≠18 , чтобы знаменатель не был равен нулю)

900 -50х + 144 + 8х - ( 54+3х)·(18-х)=0

1044 -42х - (972-54х+54х-3х²)=0

1044 - 42х -972 +54х -54х +3х²=0

3х²-42х+72=0

разделим всё на 3,каждый член, для облегчения решения

х²- 14х+ 24 =0

Д=196-4·1·24=100

х= 12   и   х=2          Скорость реки не может быть почти равной скорости теплохода, поэтому х=12 мы не принимаем за ответ.

Ответ: х=2км/ч