Помогите решить! 15x^ 4-4x^ 3-6x^ 2-4x-1=0

+ 0 -

Hudicina

11 авг. 2014 г., 23:14:01 (9 лет назад)

15x^ 4-4x^ 3-6x^ 2-4x-1=0

Через дискриминант.

ОДЗ уравнения:

х∈(-∞,∞)

Решаем методом разложения на множители:

f(x) q(x)=0⇔f(x)=0 или q(x)=0
Делаем преобразование:

15x^4-4x^3-6x^2-4x-1=(x-1)*(3x+1)*(5x^2+2x+1)

Решаем уравнение:

х-1=0

Упрощаем:

х=1

Решаем уравнение:

3х+1=0

Упрощаем:

3х=-1

Решаем уравнение:

5x^2+2x+1

Дискриминант:

D=b^2-4ac=2^2-4*(5*1)=-16

Действительных корней нет.

D<0

Ответ: -1/3, 1

Виета.

Упрощаем:

5x^2+2x+1=0

Сумма корней:

х₁+х₂=-b/a=-2/5=-0,4

Произведение коней:

х₁*х₂=с/а=1/5=0,2