Помогите решить номер 179(если можно,то все буквы)

10-11 класс

Прикрепленные изображения

TisSsoT 27 июня 2013 г., 16:45:19 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Bigben4ik

27 июня 2013 г., 18:28:39 (10 лет назад)

$1)\quad \frac{sin \alpha }{1-cos \alpha }-ctg \alpha =\frac{sin \alpha -ctg \alpha +cos \alpha ctg \alpha }{1-cos \alpha }=\\\\=\frac{sin \alpha -\frac{cos \alpha }{sin \alpha }+\frac{cos^2 \alpha }{sin \alpha }}{1-cos \alpha }=\frac{sin^2 \alpha -cos \alpha +cos^2 \alpha }{sin \alpha (1-cos \alpha )}=\frac{1-cos \alpha }{sin \alpha (1-cos \alpha )}=\frac{1}{sin \alpha }\\\\2)\quad \frac{cos \alpha }{1-sin \alpha }-tg \alpha ={\frac{cos \alpha -tg \alpha +sin \alpha tg \alpha }{1-sin \alpha }=$

$=\frac{cos^2 \alpha -sin \alpha +sin^2 \alpha }{cos \alpha (1-sin \alpha )}=\frac{1-sin \alpha }{cos \alpha (1-sin \alpha )}=\frac{1}{cos \alpha }\\\\3)\quad 1+cos \alpha -\frac{sin^2 \alpha cos \alpha }{1-cos \alpha }=\frac{(1+cos \alpha )(1-cos \alpha )-sin^2 \alpha cos \alpha }{1-cos \alpha }=\\\\=\frac{(1-cos^2 \alpha )-sin^2 \alpha cos \alpha }{1-cos \alpha }=\frac{sin^2 \alpha -sin^2 \alpha cos \alpha }{1-cos \alpha }=\frac{sin^2 \alpha (1-cos \alpha )}{1-cos \alpha }=sin^2 \alpha$

$4)\quad 1+sin \alpha -\frac{cos^2 \alpha sin \alpha }{1-sin \alpha }=\frac{(1-sin^2 \alpha )-cos^2 \alpha sin \alpha }{1-sin \alpha }=\\\\=\frac{cos^2 \alpha -cos^2 \alpha sin \alpha }{1-sin \alpha }=\frac{cos^2 \alpha (1-sin \alpha )}{1-sin \alpha }=cos^2 \alpha$