воспользовавшись методом математической индукции,докажите, что сумма ряда нечетных чисел 1+3+5+... ...+(2n-1) равна n^2
5-9 класс
|
Указание: при n равном 2, соответствующая сумма действительно равна 2^2. Далее следует доказать, что, если Sk=k^2, то Sk+1=(k+1)^2..........ПОЖАЛУЙСТА с объеснением =)
вот тебе решение, поставь лучшее.
при n=2 1+3=2^2 равенство верно
предположим что имеет место равенство при n=k
1+3+...+2k-1=k^2
докажем что соотношение верно при n=k+1
запишем сумму
{1+3+..+2k-1}+2k+1= (1)
cумма в фигурных скобках равна по предположению k^2
равенство (1) запишется
k^2+2k+1=(k+1)^2
1+3+...+2k+1=(k+1)^2
что и требовалось доказать.
Другие вопросы из категории
упаковок удобрений ежемесячно. Теперь на упаковке написано, что она содержит на 20%
а) m^2n : m^3n
2k 8k^2
б) 3xy . x - y
x - y 6xy^2
в) (2a-b)^2 . 2a+b
2a-b
Читайте также
2) Докажите, что выражение А*В-С*D тождественно равно выражению С*D-A*B, если А=ах, В=су-b, C=x и D=acy-ab.
5 справедливо неравенство 2^n n^2 + n + 2. (проходим метод математической индукции)
Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3. помогите плиз...