доказать тождество: (cos2x+sin^2x)/sin2x=1/2 ctgx (1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=ctg x/2 (cos3x+cos4x+cos5x)/(sin 3x+sin
10-11 класс
|
4x+sin5x)=ctg 4x
(1+2cosx+cos2x)/(cos2x-cos3x+cos4x)=tg3x
упростить выражения: 1 + (сos4x / tg (3пи/4-2x))
tg (x - 5пи/4)*2 sin^2 (x + 5пи/4)
ctg (3x/2 + 5пи/4)*(1-sin (3x-пи))
1. (cos2x+sin²x)/sin2x=0,5*ctgx;
(cos²x-sin²x+sin²x)/sin2x=cos²x/2*sinx*cosx=0,5*(cosx/sinx)=0,5*ctgx. - доказанно.
2. (1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=ctg(x/2);
(1+sin(π/2-x)+sinx)/(1+sinx-sin(π/2-x))=(1+2*sin(π/4)*cos(π/4-x))/(1+2*sin(x-π/4)*cos(π/4))=(1+√2*cos(π/4-x))/(1+√2*sin(π/4-x))=ctg(x/2). - доказанно.
3. (cos3x+cos4x+cos5x)/(sin3x+sin4x+sin5x)=((2*cos4x*cosx)+cos4x)/((2*sin4x*cosx)+sin4x)=cos4x(2cosx+1)/sin4x(2cosx+1)=cos4x/sin4x=ctg4x - доказанно.
4. (1+2cosx+cos2x)/(cos2x-cos3x+cos4x)=(2cos²x+2cosx)/(2*cos3x*cosx-cos3x)=2cosx(cosx+1)/cos3x(2cosx-1)= - дальше ума не приложу, как только не пробовал)) возможно, в условии ошибка у тебя?
Другие вопросы из категории
Заранее спасибо :3
Читайте также
cos2x заменяю как 1-sin^2x
Я получил sin^2x=-1/2
Что делаю не так?
(x/2)
Вычислите:
sin ( arcctg 1/2 - arcctg( корень из -3))
Решите уравнения:
1)корень из (1 -2 sin4x)= -корень из(6) cos2x
2) корень из (3) sin 2x + cos 2x= корень из (3)
3)sin 2x+ 2 ctg x=3
tg(-a)*cosa+sina=0 -доказать тождество
упростить выражение
решить уравнение sin2x=
cos(2x-1)=
уравнение
sin 2x - cos x = 2sin x-1
3)Вычислите 2 cos3x cos4x - cos7x,если cos x/2 = корень из 8
4)Найдите tg2x, если cos(pi/2+x)=12/13,х принадлежит (pi;3pi/2)
5)Найдите корни уравнения cos5x - cos9x + корень из 3 sin 2x=0 принадлежащие промежутку [0;п/3]
6)Решите уравнение sin 2x +tg x=2
не надо