Даю 50 пунктов!!! решите уравнение в целых числах

+ 0 -

гера69

21 июня 2014 г., 23:14:28 (9 лет назад)

12х-5у=4
x=(4-5y)/12
***************
пусть y=12*k
x=(4-5*(12*k))/12=4/12-5*k - нецелое
***************
пусть y=12*k-1
x=(4-5*(12*k-1))/12=9/12-5*k - нецелое
***************
пусть y=12*k-2
x=(4-5*(12*k-2))/12=14/12-5*k - нецелое
***************
пусть y=12*k-3
x=(4-5*(12*k-3))/12=19/12-5*k - нецелое
***************
пусть y=12*k-4
x=(4-5*(12*k-4))/12=24/12-5*k=2-5*к - целое !!!!!
**************
перебор остальных 7 вариантов из 12 не имеет смысла так 12 и 5 - взаимнопростые числа
*************
ответ
y=12*k-4
x=2-5*к
где к - целое

+ 0 -

Zolotzeirina

22 июня 2014 г., 1:07:01 (9 лет назад)

у =  (4-12х) / 5у = 4(1-3х)/5х=-3   y=8x=2  y=-4x=12  y=-28  и т.д