Найти неопределенные и определенный интегралы. В двух первых примерах проверить результат дифференцированием.

10-11 класс

1) $\int{\frac{1}{sin^{2}(3x-2)}dx$
2) $\int{\frac{tgx}{cos^{2}x}}\, dx$
3) $\int{xe^{-x}}\, dx$
4) $\int\limits^2_0 {\sqrt{2x+5}} \, dx$

VikaYeah123 17 марта 2015 г., 21:07:31 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Turktimur977

17 марта 2015 г., 23:08:30 (9 лет назад)

$1)\ \int{\frac{1}{sin^{2}(3x-2)}dx=-\frac{1}{3}ctg(3x-2)+C$

$(-\frac{1}{3}ctg(3x-2)+C)'=-\frac{1}{3}*(3x-2)'*(-\frac{1}{sin^2(3x-2)})=\frac{1}{sin^2(3x-2)}$

$2)\ \int{\frac{tgx}{cos^{2}x}}\, dx=\int{tgx}\, d(tgx)=\frac{tg^2x}{2}+C \\ \\ (\frac{tg^2x}{2}+C)'=\frac{1}{2}*2*tgx*(tgx)'=\frac{tgx}{cos^2x}$

$3)\ \int{xe^{-x}}\, dx=[u=x\ \ \ du=dx\ \ \ dv=e^{-x}dx\ \ \ v=-e^{-x}]= \\ \\ = -xe^{-x}+\int{e^{-x}}\, dx=-xe^{-x}-e^{-x}+C$

$4)\ \int\limits^2_0 {\sqrt{2x+5}} \, dx=(\frac{1}{3}(2x+5)^{3/2})[_0^2=\frac{1}{3}*9*\sqrt9- \\ \\ - \frac{1}{3}*5*\sqrt5=9-\frac{5\sqrt5}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Jika9799 / 15 марта 2015 г., 14:11:33

Расстояние между городами А и В 188 км. Из города А в город В выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Одновременно из города В в город А выехал

мотоциклист. Они встретились 48 км от города А. Найдите скорость (км/ч) мотоциклиста

10-11 класс алгебра ответов 1

Пшатова / 15 марта 2015 г., 5:55:39

Log6(5-x)=2

Должен выйти ответ -31, мне нужно решение.

10-11 класс алгебра ответов 1

Xydyaksu / 10 марта 2015 г., 2:54:15

найдите x если lg x =lg25+lg5

10-11 класс алгебра ответов 1

Epodbelskaya / 09 марта 2015 г., 11:34:11

log(10x+3) по основанию 10x+2 <1

10-11 класс алгебра ответов 1

Svetagogunskay / 08 марта 2015 г., 14:41:07

шоколадка стоит 31 руб. в воскресенье действует спец предложение : заплатив за две шоколадки покупатель получает одну в подарок. сколько шоколадок можно

купить на 170руб в воскресенье?

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

дашакс / 01 янв. 2015 г., 3:13:17

Номер 222 первый пример

Номер 223 первый пример
Нид хэлп срочно

10-11 класс алгебра ответов 2

Akejan00 / 22 марта 2014 г., 21:27:13

кто поможет с тригонометрией? нужен общий алгоритм для определения общих решений двух тригонометрич равенств, допустим sin7x = -1 v cos2x = -1, при

подстановке возможных k в формулы, можно найти корни, но это долго

обьясните для всех случаев

10-11 класс алгебра ответов 2

Anna1360 / 30 сент. 2014 г., 18:45:47

1. Игральную кость бросают 2 раза. Найти вероятность того, что оба раза выпадет одинаковое число очков. 2. Телефонная линия которая

соединяет райцентр с селом имеет длину 12 км. Во время грозы произошло повреждение на этой линии. Найти вероятность того что повреждение случилось на первых 3 км от райцентра.

3. В группе 17 студентов среди которых 8 девушек. Путем жеребьевки выбирают 7 студентов для поездки в театр. Какова вероятность того что будут выбраны 4 девушки и 3 парня.

10-11 класс алгебра ответов 2

SWAGфуфло / 22 июня 2013 г., 6:57:10

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. 1)

$\int{\frac{\sqrt{x+lnx}}{x}}\, dx$

2) $\int{\sqrt[3]{2-3cos5x}}\cdot sin5x\, dx$

3) $\int{x\cdot arctg2x}\, dx$

4) $\int{\frac{x^{3}+4}{x^{2}-4x+3}}\, dx$

10-11 класс алгебра ответов 1

Vlad204204204 / 11 февр. 2014 г., 14:02:13

среди поступающих на сборку деталей оказалось бракованных: с первого станка - 1%,со второго - 2%,с третьего 2,5%,с четвёртого - 5%.производительности

станков относятся как 4:3:2:1 соответственно.взятая на удачу деталь оказалась стандартной.найти вероятность того,что она изготовлена на первом станке.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти неопределенные и определенный интегралы. В двух первых примерах проверить результат дифференцированием.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.