исследуйте функцию y=4lnx-x^2/2 на монотонность и экстремумы

10-11 класс

Graffitiboy 30 авг. 2013 г., 21:12:07 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Uok77899

30 авг. 2013 г., 22:11:18 (10 лет назад)

$D(f): x>0==>x\in(0;+\infty)$
$y=4\ln x- \frac{x^2}{2};\\
 y'= \frac{4}{x}-x\\ y'=0; \frac{4-x^2}{x}=0;
\\ x=2\in(0;+\infty)
\\ x=-2\notin(0;+\infty);\\
 x\neq0;\\ 
:\\
 0 y'>0;\\
 2y'<0;\\
y_{max}=y(2)=4\ln2- \frac{2^2}{2}=\ln8-2;\\$ <+\infty==><2==>
при $x\in(0;2]$ функция растёт
при $x\in[2;+\infty)$ функция убывает
в х=2 максимум функции, причем у(2)=ln8-2<+\infty><2===><0><-2>

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Oksana150200 / 30 авг. 2013 г., 8:26:58

сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 26 а ее шестой член больше четвертого на 8 ???

10-11 класс алгебра ответов 1

Lellja348 / 29 авг. 2013 г., 21:42:15

помогите сделать алгебру, что то я не въехал в эту тему..(

10-11 класс алгебра ответов 1

Fx1971vs / 28 авг. 2013 г., 0:55:54

Помогите пожалуйста) какова формула производной от произведения. у=(x-7)e^x-6 вот этой функции

10-11 класс алгебра ответов 1

Катюха01 / 26 авг. 2013 г., 23:14:11

Вычислить производную функции f(x) в заданной точке Xo. f(x) = cosx - (2/пи)x^2 + 1, Xo=пи/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Den55575 / 26 авг. 2013 г., 12:40:59

найдите наибольшее целое решение неравенства (х+1)(х+2)(х+3) деленное на (х-1)(х-2)(х-3).вся эта дробь меньше 1.

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Kravchuk5555 / 05 окт. 2013 г., 9:00:32

Помогите срочно решить! 1) Составить уравнение касательных к графику функции y=x^{4}-2x-8 в

точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных

2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.

3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]

б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]

4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?

Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4

10-11 класс алгебра ответов 1

Raiden05 / 30 апр. 2014 г., 1:45:19

Помогите исследовать функцию y=e×(3x-2) на монотонность и экстремумы

10-11 класс алгебра ответов 1

мама76 / 02 янв. 2014 г., 21:57:20

Исследуйте функцию y=x²/x-2 на монотонность и экстремумы. Очень надо! срочно!

10-11 класс алгебра ответов 1

Kycto67 / 03 авг. 2014 г., 15:22:09

СРОЧНО. ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО.

Алгебра, 11 класс.
Исследуйте функцию y = x - ln x на монотонность и экстремумы и постройте её график (необязательно).

10-11 класс алгебра ответов 2

Nikonorov99 / 05 сент. 2013 г., 1:57:11

найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=1/3*x^3 - 3/2*x^2 + 1 на отрезке [-1; 1].решите плиз дам 100 баллов.и еще Исследуйте функцию

y=x^2//x - 2. (//- дробь) на монотонность и экстремумы.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "исследуйте функцию y=4lnx-x^2/2 на монотонность и экстремумы", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.