сервис вопросов и ответовИзвестно, что (Аn)-возрастающая арифметическая прогрессия, в которой а1*а4=45, а2*а3=77, найдите первые четыре члена этой прогрессии
10-11 класс|
|
18Рустам18
16 февр. 2015 г., 10:01:23 (9 лет назад)
Krasnovkirya
16 февр. 2015 г., 11:43:03 (9 лет назад)
a₄ = a₁ + 3d
a₂ = a₁ +d
a₃ = a₁ + 2d
Составим систему:
a₁ * (a₁+3d) = 45
(a₁+d)* (a₁+2d) = 77
a₁² + 3a₁d = 45
a₁² + 3a₁d + 2d² = 77
Отнимем от первого уравнения второе:
-2d² = -32
d² = 16
d=4 d≠ -4, потому что прогрессия возрастающая
a₁² + 12a₁ - 45 =0
D₁ = 36 + 45 = 81
a₁ = 3 или а₁ = -15
а₂ = 7 а₂ = -11
а₃ = 11 а₃ = -7
а₄ = 15 а₄ = -3
Ответить
Другие вопросы из категории
В равнобедренном (АС=АВ) треугольнике ABC проведены медианы AL,BM,CN, пересекающиеся в точке O. Известно, что площадь треугольника AMO равна 6. Найти
площадь треугольника АВС.
Дана функция y=f(x), где f(x)= - 4x(в квадрате).Найдите:
f(a+2), f(a-3), f(x-1), f(x+6)
Читайте также
1)найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2;1.5;9/8;
2)Найдите первый член арифметической прогрессии(аn), если а1+а5=14 и а9-а7=4
3)Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, у которой четвертый член (-16) а первый член равен 2
4)В
геометрической прогрессии разность между четвертым и вторым членами
равна 48, а разность между пятым и третьим членами равна 144. Найдите
первый член и знаменатель прогрессии
Подробно ребята напишите решение(обьясните)
1) сумма 7 и 27 членов арифмеиической прогрессии = 18. Найти 17ый член этой прогрессии
2) сумма первых 11 членов арифмеиической прогрессии=7, а сумма первых 22=16. Найти сумму первых 33 членов прогрессии
3) в арифмеиической прогрессии 130 членов. Сумма членов стоящих на нечетных местах = 34, на четных=21. Найти разность прогрессии
Помогите пожалуйста
ребят,помогите,срочно надо сделать прогрессию,задание такое: произведение третьего и восьмого членов геометрической прогрессии равно 2. Найти
произведение первых 10 членов этой прогрессии.
Вы находитесь на странице вопроса "Известно, что (Аn)-возрастающая арифметическая прогрессия, в которой а1*а4=45, а2*а3=77, найдите первые четыре члена этой прогрессии", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.