сервис вопросов и ответовтригонометрические уравнения
10-11 класс|
|
Прикрепленные изображения
Bayram1bayryl
17 марта 2014 г., 1:12:00 (10 лет назад)
Chylit
17 марта 2014 г., 3:04:11 (10 лет назад)
1)
4sin(x)·cos(x)+3cos(x)=0
cos(x)·(4sin(x)+3)=0
Произведение равно нулю когда хотя бы 1 из множителей равен нулю.
cos(x)=0
x=π/2 + πn, n∈Z
4sin(x)+3=0
sin(x)=-3/4
x=(-1)^m *arcsin(-3/4)+πm,m∈Z
2)
2cos²(x)=1+sin(x)
2(1-sin²(x))=1+sin(x)
2-2sin²(x)=1+sin(x)
2sin²(x)+sin(x)-1=0
Замена:
sin(x)=t;|t|≤0
2t²+t-1=0
D=1+4*2=9=3²
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
Возвращаемся к замене:
sin(x)=-1
x=-π/2 +2πn, n∈Z
sin(x)=1/2
x=(-1)^m *arcsin(1/2)+πm, m∈Z
x=(-1)^m *π/6 +πm, m∈Z
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решите уравнение cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=cos2x
Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi;5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!!
1.решите тригонометрическое уравнение;
sin 2x= -0.5
2.найдите корень уравнения;
log2 ( 3+x)=7
3.найдите корень уравнения;
под корнем (63-6x) =3
4.решите показательное уравнение:
3 ( над тройкой x+9) =1/9
Помогите пожалуста решыть по алгебре задания. 1) Решите уравнение: sin x = 0 а) πn, nєZ б) π/2+πn, nєZ в) π /2+2πn, nєZ
г) 2πn , nєZ
д) π+πn, nєZ
2) Решите уравнение: tgx=1
а) πk, kєZ
б) π/2+πk, kєZ
в) π/4+πk, kєZ
г) -π/4+2πk, kєZ
д) π/4+2πk, kєZ
3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?
а) Множество
б) Только один
в) Ни Одного
г) Только два
д) Другой ответ
4) Решите уравнение: 2cosx =-1
а) ±2π/3+πn, nєZ
б) (-1)n π/6+πn, nєZ
в) ±2π/3+2πn, nєZ
г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ
д) π/3+πn, nєZ
5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.
1) sinx=1
2) tgx=1
3) |cosx|=1
4) |ctgx|=1
а) π/4+πn, nєZ
б) π/2+πn, nєZ
в) π/2+2πn, nєZ
г) π/4+πn/2, nєZ
д) πn, nєZ
6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x
7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π
Помогите решить тригонометрическое уравнение!
4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0
Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]
Вы находитесь на странице вопроса "тригонометрические уравнения", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.