На острове живут 7 синих, 9 зеленых , 11 красных хамелеонов. Когда два хамелеон разного цвета встречаются, они обо меняют свой цвет на третьий (синий,
5-9 класс
|
зеленый на красный и т.д.) возможно ли , что в какой-то момент все хамелеоны станут одного цвета?
Пусть x-количество подмен на синий цвет;y-число подмен на зеленый цвет.
z-число подмен на красный цвет.(x,y,z-соответственно целые числа)
Очевидно,что при подмене на определенный цвет. Количество хамелеонов данного цвета увеличивается на 2 (поскольку другие 2 хамелеона другово цвета из условия) А другие два цвета уменьшаются на 1 соответственно.
1)Предположим что все хамелеоны станут синими.
Тогда общее число синих шариков в конце равно 7+9+11= 27,а остальные по 0 : С учетом вышесказанного ,не зависимо от того в каком порядке производились подмены ,верны равенства:
7+2x-y-z=27
9+2y-x-z=0
3 уравнение является следствием первых двух,поэтому писать его нет cмысла .
Вычтем эти уравнения;
-2+3*x-3*y=27
3*(x-y)=29
но 29 не делится на 3. То есть такое невозможно. (тк x-y целое число)
2) Предположим что все будут зелеными,то
9+2y-x-z=27
7+2x-y-z=0
2+3y-3x=27
3*(y-x)=25
Неверно тк 25 не делится на 3.
3)Все красные:
11+2z-x-y=27
9+2y-x-z=0
2+3z-3y=27
3*(z-y)=29
29 не делится на 3. Противоречие.
Ответ: нет невозможно.
Другие вопросы из категории
Читайте также
прокатится в красной кабинке.
2. Жора с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего 12 кабинок, 3 - синие, 6 - зелёные, остальные красные. Найдите вероятность того, что Жора прокатится в красной кабинке.
3. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Ваня прокатится в красной.
Полное решение пожалуйста!!!
На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы которые всегда лгут,
и хитрецы, каждый из которых поочередно отвечает на заданный ему вопросы то правду, то ложь.Каждому жителю острова было два вопроса: "Вы рыцарь?" и затем
"Вы хитрец?".Ответ "Да" на первый вопрос дали 17 человек, а на второй - 12.
Сколько рыцарей на острове?
А) 4. Б)5. В)17. Г)29. Д) Невозможно определить.
одного цвета?
ОТВЕТ ДОКАЗАТЬ .
плывет на втором двигателе,то тратит все топливо за Y часов.когда плывет сразу на обоих двигателях,то тратит все топливо за (X-1)часов.необходимо найти X и Y,это могут быть любые целые числа.