Найдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 72 см^2,а пириметр-36 см

+ 0 -

NnnArrrEkkk

23 нояб. 2014 г., 0:58:45 (9 лет назад)

S = a*b;             ⇒ a*b = 72;
P= 2(a + b); ⇒     2( a +b) = 36; ⇒ a + b = 18; Выразим из него а 
a = 18 -b; Подставим в 1 -е и решим квадратное уравнение.
(18 - b) *b = 72;
18 b - b^2 = 72;
- b^2 + 18 b - 72 =0;   /*(-1);
b^2 - 18 b + 72 = 0;
 D = 18^2 - 4*1*72 = 324 - 288 =36 = 6^2;
b1=(18 - 6) /2 = 6; ⇒ a1 =18 - 6 = 12;
b2 =(18+6) /2 = 12; ⇒ a2 = 18 - 12 = 6.

 Ответ: стороны равны 12  см и  6 см.