Решить уравнение

10-11 класс

$Log_3_x \frac{3}{x} + log_3^{2} x=1$

Torrents 15 марта 2014 г., 21:24:46 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Okovita2014

16 марта 2014 г., 0:21:33 (10 лет назад)

ОДЗ: x>0
   3x≠1
$\frac{ log_{3} \frac{3}{x} }{ log_{3}3x } + log_{3} ^{2}x=1$

$\frac{ log_{3}3- log_{3}x }{ log_{3}3+ log_{3}x }+ log_{3} ^{2}x=1$

$\frac{1- log_{3}x }{1+ log_{3}x } + log_{3} ^{2}x=1$
log₃x = t

$\frac{1-t}{1+t} + t^{2} =1$

1-t + t²(1+t) = 1+t
1 - t + t² + t³ - 1 - t = 0
t³ + t² - 2t = 0
t (t² + t - 2) = 0
t=0 или t² + t - 2 = 0
      t₁ = 1
      t₂ = -2
log₃x = 0
x = 1
log₃x = 1
x = 3
log₃x = -2
x = 1/9
Ответ: 1; 3; 1/9

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Morityan88 / 15 марта 2014 г., 18:11:22

Найти значение выражения (8корней из 3)в квадрате : 8

10-11 класс алгебра ответов 2

Tushenko6 / 15 марта 2014 г., 3:00:28

Побудуёте графік функції та ідповідностей у=!х-5!

10-11 класс алгебра ответов 1

мося1234 / 12 марта 2014 г., 2:30:51

7(x + 1/x) - 2 (x^2 + 1/X^2) = 9

10-11 класс алгебра ответов 1

Alembovich / 11 марта 2014 г., 14:31:46

3(в степени 5x)=1/9 решите уравнение

10-11 класс алгебра ответов 2

Deansed / 10 марта 2014 г., 19:17:59

Помогите решить: |1-3x|=4 |x^2-3x/x-4|=3

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Masha93333333 / 21 марта 2015 г., 17:39:01

Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1

Сонечко025 / 17 мая 2013 г., 19:00:13

1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5

2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33

10-11 класс алгебра ответов 1

Levkovskiistan / 20 апр. 2014 г., 15:07:31

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1

GRUZINchik / 07 мая 2013 г., 9:32:50

Помогите решить 27,22 (a)-решите уравение,используя функционально-граффические методы 27.27(б)-решите уравнение 27.32( a)-решите уравнение 27

,41(а)-решите уравнение смотрите во вложениях!

10-11 класс алгебра ответов 1

Роман43345 / 12 мая 2014 г., 16:40:07

Решить уравнение:

$(5\sqrt[4]{5})^{\frac{x^{2}-2}{5}-2}-\sqrt[6]{125}=0$

Пожалуйста, подробное решение. С объяснением, если можно.
Я совсем не понимаю, как решать уравнения такого типа. А понять очень хотелось бы.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.