помогите пожалуйста log X по основанию 3 - log X по основанию 9 + log X по основанию 81 = 3/4
10-11 класс
|
Ответ: х=3
Решение:
log X по основанию 3 - log X по основанию 9 + log X по основанию 81 = 3/4
log X по основанию 3 - log X по основанию 3² + log X по основанию 3^4 = 3/4
log X по основанию 3 - 1/2·log X по основанию 3+ 1/4·log X по основанию 3 = 3/4
log X по основанию 3 - log (X^1/2) по основанию 3+log( X ^1/4)по основанию 3 = 3/4
log по основанию 3 от числа (( Х : (X^1/2) ·( X ^1/4))) =3/4
log по основанию 3 от числа (Х^3/4) = 3/4
3 в степени 3/4 = (Х^3/4)
(Х^3/4) = 3^ 3/4
х=3
Ответ: х=3
log_3{X} - log_9{X} + log_81{X} = \frac{3}{4}
log_3{X} - \frac{1}{2} log_3{X} + \frac{1}{4} log_3{X} = \frac{3}{4}
\frac{3}{4} log_3{X} = \frac{3}{4}
log_3{X} = 1
log_3{X} = log_3{3}
X = 3
Ответ: 3
Другие вопросы из категории
Подскажите, способ.
Читайте также
(2корней из 2x) по основанию 2 =1, log 2 по основанию x+ log x по основанию 2=2,5, x в степени lg x=100x, x в степени log x+2 по основанию 2=8
черта) log 48 по основанию 7 - log 3 по основанию 3
Выразить log 56 по основанию 175 через числа a=log 7 по основанию 14 и b=log 5 по основанию 14
б) log (x-5) по основанию 1\2>-4log корень четвертой степени из 1\3 по основанию 1\3
неравенства:
1)log(x-1) по основанию 2 меньше или равно 2