Разложите выражение a^2+4a+3 на множители, используя различные приёмы.
5-9 класс
|
самый простой вариант - воспользоваться формулой разложения квадратного трёхчлена. Для начала найдём корни этого трёхчлена. По теореме Виета подбираем их. Это -3 и -1. Тогда разложение с учётом формулы будет выглядеть так:
(a + 3)(a + 1)
Второй способ - это вручную разложить на множители, не используя готовых формул. Для этого воспользуемся способом группировки:
a² + 4a + 3 = a² + 3a + a + 3 = (a² + a) + (3a + 3) = a(a+1) + 3(a+1) = (a+1)(a+3) - итак, получили то же разложение
Следующий весьма популярный способ - это выделение полного квадрата на основе формул сокращённого умножения.
a² + 4a + 3 = (a² + 2 * 2a + 4)-4+3 = (a + 2)² - 1 = (a+2 - 1)(a+2 + 1) = (a+1)(a+3) - опять то же разложение.
Ну и я молчу наконец о таких способах разложения, как схема Горнера, но приводить разложение здесь не буду, так как оно довольно сложно. Просто скажу, что результат будет таким же. Вы и сами можете почитать про этот способ в интернете.
Другие вопросы из категории
розташовано по 8 квартир. Знайдіть номер поверху, на якому знаходиться квартира номер 173?
Две трубы действуя одновременно заливают цистерну невтью за 2 ч.
за скалько часов заполняет цистерну 1 труба, если ей для залива цистерны
требуется на 3 ч меньше чем другой.
араллельны
б)пересекаются
Читайте также
Разложите на множители умножение.
10-2√10
√а-√2a
√33+√22
РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ
A) 25A2-9B2=(5A)2-(3B)2
Б)0,01X2-49Y2=(0,1)2-(7Y)2
3. РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ
А) 25-9Y2
Б)1-16X2
В)36X2-Y2
Г)64-9В2
Д)25X2-64В2
Е)100A2-81B2
-5а2 - 10аb - 5b2. 3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5). 4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у. 5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.