Рабочий и ученик должны изготовить по 40 деталей. Рабочий выпускал за 1 час на 3 детали больше, чем ученик, поэтому весь заказ он выполнил на 3 часа
5-9 класс
|
раньше. Сколько деталей выпускал за 1 час ученик?
Наверно так?
Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего
производительность рабочего - 40/x
производительность ученика - 40/x+3
Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:
40/x - 40/x+3 = 3
40/x - 40/x+3 - 3 = 0
Приведя к общему знаменателю получим:
40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0
-3x²-9x+120/x(x+3)
x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.
Решим квадратное уравнение в числителе:
-3x² - 9x + 120 = 0,
x² + 3x - 40 = 0,
D = b² - 4ac = 9 + 160 = 169 > 0, 2 корня
x1 = -3 - 13/2 = -16/2 = -8 - не удовл. усл. задачи.
x2 = -3 + 13/2 = 10/2 = 5
5 ч - работал рабочий, тогда 5+3 = 8 ч - работал ученик. Из этого получаем:
1)40 / 8 = 5(дет/час) - выпускал ученик. Задача решена.
2). Насчёт второго задания. Если я правильно понял, то надо упростить выражение (0.5x^4 * y^-3)^-2 = (0.5)^-2 * (x^4)^-2 * (y^-3)^-2 = 4 * x^-8 * y^6 = 4 * 1/x^8 * y6 = 4y^6/x^8
Другие вопросы из категории
104км скорость обоих мотоциклистов. Отправились 2 мотоцкклісти они встретились через 2 ч. Найти скорость каждого мотоциклиста если известно, что 2 проедет по 3 часа на 18 км больше чем 1 по 2 ч.
система.
2х+2у=104;
3у-2х=18;
Читайте также
раньше.сколько деталей выпускал за 1ч ученик?
заказ он выполнил на 3 часа раньше. Сколько деталей в час выпускал ученик?
раньше. Сколько деталей в час выпускал ученик?
Сколько деталей в час выпускал ученик? 2) (0,5x в 4 степени y в -3 степени) в -2 степени
отдельности,если в 1 ящике черешни 8 кг,а вишни 10 кг?2)Двое рабочих изготовили 162 детали.Первый работал 8 дней,а второй-15 дней.Сколько деталей изготовил каждый рабочий,если первый изготовил за 5 дней на 3 детали больше,чем за 7 дней?