Интеграл от

10-11 класс

$\frac{dx}{ \sqrt{x} (x+3)}$

Gavrik150 16 нояб. 2014 г., 10:40:01 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Марина1248

16 нояб. 2014 г., 13:38:09 (9 лет назад)

Делаем замену переменной
√x=t
Дифференцируем
$\frac{dx}{2 \sqrt{x} } =dt \\ \frac{dx}{ \sqrt{x} }=2dt$
Получаем
$\int\limits\frac{dx}{ \sqrt{x} (x+3)} = \int\limits \frac{2dt}{t^2+3} =2\int\limits \frac{dt}{t^2+( \sqrt{3} )^2} = \\ 
=2 *\frac{1}{ \sqrt{3} } arctg \frac{t}{ \sqrt{3} } +C$
Возвращаемся к старой переменной х:
$\frac{2}{ \sqrt{3} } arctg \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{3} } +C$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

MirCo13

16 нояб. 2014 г., 16:33:47 (9 лет назад)

Ответ: $\frac{2}{3} \sqrt{x} *(x+9)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

пшшщ777г / 14 нояб. 2014 г., 22:45:14

какая формула 15а+2в-10-3ав

10-11 класс алгебра ответов 1

Skobi1598 / 14 нояб. 2014 г., 8:44:59

В партии из 100 телефонов обнаружено 2 бракованных. Какова вероятность приобрести исправный телефон из этой партии?

10-11 класс алгебра ответов 2

настюха20031111 / 12 нояб. 2014 г., 23:19:10

Найдите значение выражения: (√3+√2)²-√24

10-11 класс алгебра ответов 1

Март2012 / 11 нояб. 2014 г., 5:08:25

sin70(градусов)/cos20(градусов)=???помогите друзья

10-11 класс алгебра ответов 1

Zaripirek / 08 нояб. 2014 г., 14:10:28

Решить уравнение, подробно, пожалуйста

$2* 2^{2x}-3*2^{2x}-2=0$

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Da1234567863 / 05 марта 2014 г., 8:20:02

Вычислите определенный интеграл:

интеграл от pi/2

10-11 класс алгебра ответов 3

JIubimka / 05 июля 2013 г., 20:50:22

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=sin(x), y=1/2, x=p/6, x=5p/6. Получается интеграл от синуса минус интеграл от площади

прямоугольника на промежутке от p/6 до 5p/6.

а как записать это?

10-11 класс алгебра ответов 1

Natali96051 / 18 июля 2013 г., 4:11:15

Интеграл от П/2 до П/6 5ctgxsinxdx

10-11 класс алгебра ответов 1

AdmiralSnoopdog / 11 окт. 2013 г., 3:13:56

Помогите пожалуйста решить примеры с интегралами. :(

Вычислить Интеграл 2 от 3 от (3х^2-4х-1)dx
Решить. Интеграл от (4х^4+cosx)dx

10-11 класс алгебра ответов 1

Korchmaalina / 28 апр. 2015 г., 18:53:43

Помогите пожалуйста.

Интеграл от 4 до 0 (2√х - х²/4)dx.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Интеграл от", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.