сервис вопросов и ответовНайти все значения параметра p, при которых уравнение f(x)=0 имеет единственное решение в заданном промежутке:
10-11 класс|
|
x^2-4(p-3)x+p-4
промежуток x принадлежит (0;1)
С подробным решением, пожалуйста
Katya1987
20 июня 2014 г., 4:36:24 (9 лет назад)
Natalya33ru
20 июня 2014 г., 5:15:07 (9 лет назад)
В общем, есть одно замечательное утверждение с формулой для заданий с параметрами: для того, чтобы один из корней ур-я f(x)=0 принадлежал интервалу (a;b), необходимо и достаточно, чтобы выполнялось следующее неравенство:
f(a)*f(b)<0
Подставим значения и посчитаем:
f(a)=0-4(p-3)*0+p-4=p-4
f(b)=1-4(p-3)*1+p-4=1-4p+12+p-4=-3p-9
f(a)*f(b)=(p-4)(-3p-9)=-3(p-4)*(p+3)
-3(p-4)*(p+3)<0
(p-4)(p+3)>0
p<-3 и p>4
Ответ: p<-3 и p>4
DCB1972
20 июня 2014 г., 8:04:43 (9 лет назад)
при всех р уравнение имеет 2 решения
Anue
20 июня 2014 г., 9:12:34 (9 лет назад)
Таки никто не может решить? =(
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найти все значения параметра p, при которых уравнение f(x)=0 имеет единственное решение в заданном промежутке:
1) 8x^2-4(p+2)x+p+6. Промежуток (-2;1)
2) x^2+(p+2)x-p-2. Промежуток (0;3)
Вы находитесь на странице вопроса "Найти все значения параметра p, при которых уравнение f(x)=0 имеет единственное решение в заданном промежутке:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.