сервис вопросов и ответовТочка совершает прямолинейные колебания по закону x(t)=14cos(2t+3)+7, (x(t) в сантиметрах, t в секундах). Найдите максимальное ускорение (в см/с^2)
5-9 класс|
|
точки.
Желательно с подробным решением)
Ayguuna
15 февр. 2014 г., 4:58:08 (10 лет назад)
Asalsash
15 февр. 2014 г., 6:23:53 (10 лет назад)
Решаетсся простым двойным дифференциалом x''(t)
F(t)=x''(t)=(14cos(2t+3)+7)''=(-28sin(2t+3))'=-56cos(2t+3)
теперь ищем экстримумы этого дифферциала. Для этого опять же дифференцируем уравнение:
G(t)=F'(t)=112sin(2t+3)
приравняем эту функцию к нулю и найдем значения t
G(t)=112sin(2t+3)=0
sin(2t+3)=0
2t+3=n(pi)
t=(n(pi)-3)/2
поставим найденные время, и найдем значение функции F(t):
F(t)=-56cos(n(pi))
при четном n
F(t)=-56
при нечетном n
F(t)=56
из этого выходит, что максимальное ускорение равно 56 см/с^2
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Дві точки рівномірно обертаються по двох колах. Перша точка здійснює повний оберт на 5с швидше, ніж друга, і тому встигає виконати за хвилину на 2 обурти б
ільше, ніж друга. Скільки обертів за хвилину здійснїє друга точка.
Две точки равномерно вращаются по двум кругам. Первая точка совершает полный оборот на 5с быстрее, чем вторая, и поэтому успевает выполнить за минуту на 2 обурты больше, чем вторая. Сколько оборотов в минуту здийсние вторая точка.
Вы находитесь на странице вопроса "Точка совершает прямолинейные колебания по закону x(t)=14cos(2t+3)+7, (x(t) в сантиметрах, t в секундах). Найдите максимальное ускорение (в см/с^2)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.