нужно найти экстремумы функции y=x^3/3+x^2-3x+(5/3)
10-11 класс
|
y' = 3*x²/3 + 2x - 3 = x² + 2x - 3
x² + 2x - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16
x = (-2+-4)/2 = 1 или -3
1 и -3 критические точки. Обозначим их на числовой прямой и выясним, какие знаки имеет ф-ия y' на промежутках.
Получается: [-∞;-3] U [1;∞] - y' имеет знак +
[-3;1] - y' имеет знак -
Значит в точке -3 y' переходит от + к -, точка -3 является экстремумом функции, причем xmax = -3
В точке 1 y' переходит от - к +, точка 1 является экстремумом функции, причем xmin = 1
Ответ: -3; 1
Другие вопросы из категории
Читайте также
ель 3 корень 2х-1; 3).исследовать функцию на экстремум (найти точки (min и max) y=6x-x^3; 4). найти вторую производную у=sin^2 3x,но прежде нужно найти первую производную, 5).построить график функции у=-х^4+8x^2-16. помогите пожалуйста решить
f(x)=4x^3-3x^2 B общем мне нужно найти еще один вариант такой контрольной. Точно знаю, что их два. Этот начинается так как я написала. и еще мне нужен еще вариант этой контрольной. Надеюсь на вашу помощь...))
каждой сложной формулы, а потом уже по правилу находить производную от этих двух производных?
Или надо тупо найти производную по правилу, не обращая внимания на то, что формулы сложные?
Например: производная функции y=cos2x - x будет равна -2sin2x - 1 или -sin2x - 1?
найти точки экстремума функции f(x) = x в кубе - 3x
найти производную функции 1) f(x)=x3*cosx 2) y=7x-1/3+2x <---- это дробное