В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в 3 раза больше суммы членов, стоящих на нечетных местах. Найдите знаменат
5-9 класс
|
ель прогрессии. Заранее спасибо.
я подозреваю что тут закралась неясность, в прогрессии насколько я помню количество элементов бесконечно, хотя в убывающей геометрической прогресии сумма всех элементов может сходиться.
инфми словами условие следует понимать так что n первых членов прогресии, где n = 2k,
выполняется условие в три раза больше, чем
рассмотрим это более подробно на примере первых шести элементов
сумма нечетных S(1,3,5) = b1 + b3 + b5
сумма четных S(2,4,6) = b2 + b4 + b6 = b1*q + b3*q + b5*q = q(b1 + b3 + b5) = q*S(1,3,5)
следовательно отношение между четной суммой и нечетной равно знаменателю прогрессии.
Для нашей задачи это число 3
Ответ 3
Другие вопросы из категории
Читайте также
Четвертый член рвен 4.5. Чему равна сумма всех ее членов?
2.При делении каждого из чисел 2012 и 2122 на некоторое число в остатке получается 10. Найдите наименьшее из возможных чисел, на которое делили.
3.Вычислите значение выражения при x=9, предварительно его упростив:
1.Найдите наибольшее четное 5-значное число, первые три цифры которого образуют куб натурального числа, а последние три цифры – квадрат натурального числа.
2. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника в 2 раза больше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Определите значение n.
3. Вычислите: .
4.При делении каждого из чисел 2012 и 2122 на некоторое число в остатке получается 10. Найдите наименьшее из возможных чисел, на которое делили.
5.Вычислите значение выражения при x=9, предварительно его упростив: .
прогрессии равны соответственно 234 и 3744 найдите заключеные между ними члены этой прогрессии.
C1.Сумма первого и третьего члена геометрической прогрессии равна 10, а второго и четвертого ее членов равна -20. Найдите сумму шести ее первых сленов.
последний члены геометрической прогрессии, для которой:
а) п = 8; q = 2; S8 = 765;
Найдите число членов и их сумму для геометрической прогрессии:
а) 1; 5; ,,,, 78 125; г