Решите :......................

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Artimchumacov 04 мая 2015 г., 7:35:16 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Darya1982

04 мая 2015 г., 10:19:07 (9 лет назад)

1) $2cos(x-\frac{\pi}{3})>-\sqrt{2}$

$cos(x-\frac{\pi}{3}>-\frac{\sqrt{2}}{2}$

Теперь нужно чертить окружность, чтобы отметить точку. $\frac{-\sqrt{2}}{2}$ соответствует -45 градусам. Через эту точку нужно провести прямую параллельную оси Ох(прямой косинуса). Эта пряма будет пересекать окружность в 2 точках:

2П-П/4=7П/4

П+П/4=5П/4

Получаем двойное неравенство

5П/4 + 2П*n < x- П/3 < 7П/4 + 2П*n

5П/4 +П/3 + 2П*n < x < 7П/4 + П/3 + 2П*n

19П/12 + 2П*n < x < 25П/12 + 2П*n

2) $3tg(\frac{\pi}{4}-x)\leq\sqrt{3}$

$tg(\frac{\pi}{4}-x)\leq \frac{\sqrt{3}}{3}$

Здесь нужно начертить график тангенса, также отметить точку $\frac{\sqrt{3}}{3}$ и провести прямую параллелную оси Ох. Эта прямая пересекает график в точке П/6.

Получаем двойное неравенство

$-\pi/2 + \pi*n <\pi/4 - x\leq \pi/6 + \pi*n$

$\pi/4 -\pi/6 - \pi*n\leq x < \pi/4 +\pi/2 - \pi*n$

$\pi/12 - \pi*n \leq x < 3\pi/4 -\pi*n$

3) $\sqrt{3}ctg(\pi/3 +x)\geq -1$

$ctg(\pi/3 +x) \geq -\sqrt{3}{3}$ ( я сразу избавился от иррациональности)

Строим график коттангенса, отмечаем точку $-\sqrt{3}{3}$ . Проводим через нее прмую, параллельную оси Ох, находим точку пересечения с графиком. Это точка 5П/6 . Получаем двойное неравенство