сервис вопросов и ответовСократить дробь. (-6+√24)/6
5-9 класс|
|
Jigalo264
26 апр. 2013 г., 16:46:22 (11 лет назад)
самадашвили
26 апр. 2013 г., 17:50:46 (11 лет назад)
Интересная задачка на внимательность.
1. Обратим внимание на то, что 24=4*6. Поэтому сократим числитель и знаменатель на 2. Получим
(-3+sqr(6)) /3
2. обратим внимание на то, что (-3)^2 - (sqr(6))^2 = 9-6 =3. вот как! Значит знаменатель можно представить в виде
3=(-3+sqr(6))*(-3-sqr(6))
3. Вот и всё! Подставим, сократим и получим
(-6+sqr(24))/6 = 1/(-3-sqr(6)).
Дальше можно заниматься "украшательством" , типа вынести -sqr(3) или ещё как, сути это не изменит, просто будет более "красивый" вид. ГЛАВНОЕ - п.2 - увидеть, что целое число можно представить в виде произведения 2 иррациональностей.
Вопрос КАК? Сложный вопрос. Побольше решать, знать формулы сокращенного умножения, видеть "нутро" задачки, попытаться понять психологию авторов залачи. Ну как обычно, все эти факторы нужно учитывать при решении любой задачи...
Rodi22so
26 апр. 2013 г., 20:00:07 (11 лет назад)
(-6+√24)/6=(-6+2√6)/6=2(-3+√6)/6=(-3+√6)/3=1/(-3-√6).
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
СОКРАТИТЬ ДРОБЬ!
Помогите,пожалуйста, сократить дробь. В ответе должно получится 4802. Решаю, ответ не сходится.
сократите дробь x^3+2x^2+9/x^3-2x^2+4x-3
сократите дробь X^4-2x^3+x-2/2x^4-3x^3-x-6
сократите дробь (см фото)
сократите дробь и запишите пожалуйста в разные строчки, т.е. по числителю и знаменателю, друг под другом
№1 Сократите дробь:
а)16(x-y)^2/48(y-x)^2 б)49xy(c-d)^2/7x^2(d-c)^2
№2 Сократите дробь:
а)(y-8)^10/(y-8)^8= б)3a(b-2)/6(b-2)^2=
№3 Сократите дробь:
а)s^2+s/5s+5= б)3с^3+3cd^2/6dc^2+6d^3
№4 Сократите дробь:
а)3m-6n/12n-6m б)2p-4q/16q-8p
№5 Сократите дробь:
а)m^5-3m^2 б)3n^6+2n^4/15n^8+10n^6
По подробней воть так 5(x-y)/15(y-x)=1x(x-y)/3(y-x)=-1(-x-y)/3(y-x)=-(y-x)/3(y-x)=-1/3=1/3 Если что /-дробь))))))))
Вы находитесь на странице вопроса "Сократить дробь. (-6+√24)/6", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.