Найдите значение a, чтобы сумма квадратов корней уравнения x^2+(3+2a)x+2a+1=0 была наименьшей.

5-9 класс

MAatt 20 апр. 2013 г., 14:35:34 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Sirojiddin

20 апр. 2013 г., 15:45:51 (11 лет назад)

а=-1.

В приведенном квадратном уравнении $x^2+px+q=0$ , по теореме Виета, $x_1^2+x_2^2=p^2-2q$ .

В вашем примере p=3+2a, q=2a+1. Подставив эти значения в формулу, получим:

$(3+2a)^2-2(2a+1)=9+12a+4a^2-4a-2$ .

После приведения подобных членов получим $4a^2+8a+7$ .

График этой функции - парабола с ветвями, направленными вверх. Значит, наименьшее значение эта функция приобретает в вершине параболы, абсцисса которой равна -1.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Infy / 20 апр. 2013 г., 4:25:44

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ , ПОЖАЛУЙСТА

5-9 класс алгебра ответов 2

Emujin04 / 19 апр. 2013 г., 20:08:34

Помогите пожалуйста, нужно сократить дробь

(9x^5-40x^3+16x)/(3x^4-8x^3+4x^2)

5-9 класс алгебра ответов 1

Zyrf569 / 17 апр. 2013 г., 21:10:30

упростить и доказать тождество,только не надо объяснять 1 пример,а потом типо сама решай,списывать,так списывать)))

5-9 класс алгебра ответов 1

Velton13 / 15 апр. 2013 г., 7:51:59

Докажите что значение выражения (корень из 3\ корень из 3-2 - 3\2+корень из 3)(корень из 3+9) является ли рациональным числом.. это из контрольной.

Помогите пожалуйста С:

5-9 класс алгебра ответов 1

Islam427 / 15 апр. 2013 г., 2:04:12

-a (в 4 степени) + 2а(во 2 степени)-1

Если а=-3

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Anastasiya020904 / 23 июля 2014 г., 15:48:02

При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения х^2-ах+4а=0

равняется 9 ? В ответ записать наибольшее значение а .

5-9 класс алгебра ответов 1

Dary0507 / 23 апр. 2015 г., 16:30:36

при каком значении параметра p сумма квадратов корней уравнения х² +(p-1)x=9 c объяснением

5-9 класс алгебра ответов 2

04nastena / 23 сент. 2013 г., 16:01:22

при каком значении параметра p сумма квадратов корней уравнения х² +(p-1)x=9

5-9 класс алгебра ответов 1

Akerkeshka / 14 дек. 2014 г., 20:01:13

помогите зделать все задания.Перевод на руском : 3.)при каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2 x m=0 равен 13? 4.)Какой цифрой

заканчивается сумма 54^35 28^21? 2.)решите уравнение x^2-2x y^2-4y 5=0

5-9 класс алгебра ответов 2

Agent2013 / 05 дек. 2014 г., 4:27:49

найдите все значения параметра а, при которых сумма квадратов корней уравнениях^2-ax+4a=0

равно 9

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите значение a, чтобы сумма квадратов корней уравнения x^2+(3+2a)x+2a+1=0 была наименьшей.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.