сервис вопросов и ответовкак решать логарифмы?))
10-11 класс|
|
Прикрепленные изображения
Maulen2
15 сент. 2013 г., 16:51:05 (10 лет назад)
Vikibrown1703
15 сент. 2013 г., 18:15:49 (10 лет назад)
Логарифм - функция, обратная к возведению чего-то в степень аргумента - операции потенцирования. (Не путать с возведением аргумента в какую-то степень, обратной операцией к которому будет корень.)
Есть ряд свойств логарифма, которые не сложно вывести, но лучше просто запомнить. Собственно, в процессе решения примеров они сами запомнятся.
Свойства можно найти в интернете:
В вики - тут сейчас интересуют только простые свойства вещественного логарифма.
[ссылка появится после проверки модератором] (http://www.webmath.r u/poleznoe/svoistva_logarifmov.php)
В данном примере, очевидно, логарифмы по основанию 6.
(Это особенность здешнего парсера - идущие подряд пробелы убираются и короткий текст из дополнения может быть убран в заголовок вопроса. Пытаться так ставить нижние индексы бесполезно.)
Поскольку основания одинаковы, можно применить свойство логарифма произведения/частного: log₆270 - log₆7.5 = log₆(270/7.5) = log₆36.
(Свойство 5 во второй ссылке)
Поскольку 36 очевидно равно 6², равенство далее принимает вид log₆(6²)
Далее по свойству логарифма степени (свойство 7 во второй ссылке) имеем 2log₆6;
И последний штрих - свойство 3 во второй ссылке - логарифм числа, равного основанию логарифма равен единице - и всё выражение вместе равно 2, что подтвердит и калькулятор.
Кстати по формуле замены основания можно вычислить логарифм любого допустимого числа по любому допустимому основанию, если под рукой есть калькулятор, считающий хоть какой-то логарифм - десятичный или натуральный. Это, разумеется, средство самопроверки, т.к. данный пример с учётом этих преобразований считается в уме.
Другие задачи на логарифмы решаются также - надо подумать и увидеть какие свойства можно применить, чтобы упростить выражение.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
№1) 5^(2x+1)+5^(1-2x)-31(5^x+5^(-x))+36=0 (не знаю как решать,подсказка в заданиии: введение новой переменной) ^(...)-cтепень
№2)81^(sinx)^2+81^(cosx)^2=30 (не знаю как решать,подсказка в заданиии: введение новой переменной) ^(...)-cтепень
Ребят срочно, объясните пожалуйста!!!!! мне дали вот это и сказали решить, кто знает что это и как решать объясните пожалуйста!!! вроде координаты, но
как решать????????
(1;2) (0;3)
6. В учебнике 24 задачи по стереометрии. Школьник не знает как решить 6 из них. Учитель наугад выбирает из учебника задачу по стереометрии и вызывает
школьника к доске, предлагая решить эту задачу. Найдите вероятность того, что школьник знает как решать задачу.
Вы находитесь на странице вопроса "как решать логарифмы?))", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.