квадратное неравенство: x2-x-12>0

+ 0 -

90abaguv

18 марта 2014 г., 7:44:31 (10 лет назад)

у=x^2 -x-12

y=0 x= -3, x= 4

y>0 при x принадлежащем (-бескон.;-3);(4;+беск.)

+ 0 -

NiKitOs12

18 марта 2014 г., 8:17:09 (10 лет назад)

x² - x - 12 > 0

Рассмотрим функцию у(х)  =  x² - x - 12  и исследуем её на промежутки знакопостоянства,  дляэтого найдем сначала нули функции:

     x² - x - 12 = 0

       По т.Виета  х₁ + х₂ = 1,    х₁ х₂ =  -12  =>   х₁ =  4,    х₂ =  -3             =>  

  (х - 4)(х + 3) > 0

Обозначим на числовом луче нули ф-ции и расставим знаки на каждом промежутке знакопостоянства:

          +                                                                                     +

______________-3____________________4___________________

                                                 -

Итак у(х)> 0  при  х ∈ (-∞ ; -3) ∨ (4 ; +∞)

Ответ:  (-∞ ; -3) ∨ (4 ; +∞).