Двум рабочим было поручено изготовить партию некоторых деталей.После того как первый рабочий проработал 7 часов ,а второй - 4 часа , стало известно,
5-9 класс
|
что выполнено 5/9 части всей работы. А после того как они проработали вместе ещё 4 часа , оставалось выполнить 1/18 часть всей работы. За сколько часов каждый рабочий в отдельности выполнил бы всю работу?
( решить с помощью квадратного уравнения )
Принимаем всю работу за единицу.
v1 - производительность первого рабочего
v2 - производительность второго
t1 = 7 часов
t2 = 4 часа
Система такая:
v1 * t1 + v2 * t2 = 5/9
1 - (v1 + v2) t2 - v1 * t1 - v2 * t2 = 1/18
Во втором уравнении системы переносим единицу вправо и домножаем всё уравнение на (-1)
v1 * t1 + v2 * t2 = 5/9
(v1 + v2) t2 + v1 * t1 + v2 * t2 = 17/18
В первом уравнении выражаем v1 через v2; во втором группируем слагаемые по производительностям
v1 = (5/9 - v2 * t2) / t1
v1 * (t1 + t2) + 2 * v2 * t2 = 17/18
Подставляем во второе уравнение выраженное значение v1
v1 = (5/9 - v2 * t2) / t1
(t1 + t2) * (5/9 - v2 * t2) / t1 + 2 * v2 * t2 = 17/18
Дальше во втором уравнении нужно выразить v2 и подставить вместо t1 и t2 реальные значения.
Время, за которое справился бы второй работник в одиночку - это (1 / v2)
Потом нужно найденное значение v2, а также реальные значения t1 и t2 подставить в первое уравнение и найти v1.
Время, за которое справился бы первый работник в одиночку - это соответственно (1 / v1)
x - производительность мастера за 1 час;
Другие вопросы из категории
Что понимают под степенью числа с целым отрицательным показателем?
Запишите в виде формулы определение степени с произвольным целым показателем?
Читайте также
всей работы. Проработав совместно еще 3ч бригады установили, что им осталось выполнить 5% первоначального задания. За какой промежуток времени каждая бригада в отдельности сможет выполнить всю работу?
1)Двум рабочим было поручено изготовить партию некоторых деталей . После того ,как первый рабочий проработал 7ч,а второй 4 ч,стало известно ,что выполнено 5/9 всей работы. А после того , как они проработали вместе еще 4ч,оставалось выполнить еще 1/18 всей работы. За сколько часов каждый рабочий в отдельности выполнил бы работу?
2)В сплаве алюминия магния содержится 22 кг алюминия. Этот сплав переплавили,добавив к нему 15 кг магния. В новом сплаве доля магния выросла на 45% . Какой вес первоначального сплава?
5/9 всей работы . проработав совместно 4 часа, они установили, что им осталось выполнить 1/18 всей работы. за сколько часов, работая отдельно, каждый из них может выполнить всю работу?
изготовили 86 деталей. Сколько деталей в смену изготовлял первый рабочий до повышение пооизводительности?
второй бригаде.Сколько рабочих было в каждой бригаде первоначально