длина земельного участка прямоугольной формы в 5раз больше его ширины .Если увеличить ширину на 9м то ее площадь увеличится в 4раза.Найдите ширину и длину
5-9 класс
|
этого прямоугольника
Обозначим длину - а
Ширину - в
По условию задачи а=5в
Второе уравнение. Площадь исходного
прямоугольника равна а*в,
следовательно площадь прямоугольника с
увеличенной на 9 м шириной равна (в
+9)*а=4а*в
Составляем систему из двух линейных
уравнений
а=5*в
(в+9)*а=4а*в
Подставляем во второе уравнение вместо
а значение 5*в, расскрываем скобки и
получаем
5*в^2+45*в=20*в^2
Cокращаем все на в и получаем 5*в
+45=20*в, переносим 5*в направо и
получаем 45=15*в или
в=3. Подставляем это значение в в
первое уравнение и получаем а=5*3=15
Т. е. а=15, в=3.
Другие вопросы из категории
а) х2-2х-24=0
б)3х+8х-3=0
в)х2+6х+4=0
что и другой, догонит его через 80 с. Определите скорости спортсменов
Читайте также
первоначальные размеры этого участка.
Перимерт участка прямоугольной формы равен 60м , а его площать 200м^2
Найдите днинну и ширину участка,
а) m(угла А)+m(угла D)=150° \
б) m(угла B) +m(угла C)=210°
Найдите величины углов прямоугольной трапеции ABCD и большим основанием AD, если
а) BА параллельно AD, m(угла А) +m(углаD)=150°
б) CD параллельно AD, m(углаB)+m(углаC)=200°