докажите тождества: а) 1/sinx - cosx*ctgx=sinx; b) 1/cos(betta) - sin(betta) * tg(betta) = cos(betta)

3х-у=-3
5х+2у=17

0

в) 2k^2 - 3k - 5 = 0 г) k^2 + 2k - 3 = 5

2. Одно из частных решений уравнения y'' - 3y' - 4y = 0 имеет вид...

а) exp(4x) + exp(x)

б) exp(-x) + exp(-4x)

в) exp(4x) + exp(-x)

г) exp(x) + exp(-4x)

3.Выберите одно из частных решений уравнения y'' + 2y' +y = 0

а) exp(x) + exp(x^2)

б) exp(x) + x^2*exp(x)

в) exp(x) + exp(-x)

г) exp(x) + x*exp(x)

4. Выберите частное решение уравнение y'' + y = 0...

а) exp(-x)*(sinx + cosx)

б) sinx + cosx

в) sinx + cos(2x)

г) exp(x)*(sinx + cosx)

5.Какова структура общего решения неоднородного уравнения?

а) Сумма общего решения однородного и частного решения неоднородного уравнений

б) Сумма частного решения однородного и частного решения неоднородного уравнений

в) Произведение частного решения однородного и частного решения неоднородного уравнений

г) Произведение общего решения однородного и частного решения неоднородного уравнений

6. В каком виде надо искать частное решение уравнения y'' + y' - 6y = e2x? а) (Ax+B)*exp(2x)

б) A*exp(2x)

в) (Ax+B)*x*exp(2x) г) Ax*exp(2x)

7. В каком виде нужно искать частное решение уравнения y'' + y = sin x?

а) x*exp(x)*(Asinx + Bcosx)

б) x(Asinx + Bcosx)

в) x*((Ax + B)*cosx + (Cx + D)*sinx)

г) (Ax + B)*cosx + (Cx + D)*sinx