определённый интеграл. dx / (sinx) от п/3 до п/2

10-11 класс

настя95147852369 24 янв. 2015 г., 5:48:29 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Olga7021

24 янв. 2015 г., 7:29:21 (9 лет назад)

$\int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3} \frac{dx}{sinx} = \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}\frac{dx}{\frac{2tg\frac{x}{2}}{1+tg^2\frac{x}{2}}}= \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3} \frac{1+tg^2\frac{x}{2}}{2tg\frac{x}{2}}dx=\frac{1}{2}( \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}ctg(\frac{x}{2})dx+ \int\limits^ \frac{\pi}{2} _ \frac{\pi}{3}tg(\frac{x}{2})dx )=$ $=\frac{1}{2}(2ln|sin\frac{x}{2}||^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}}-2ln|cos\frac{x}{2}||^{\frac{\pi}{2}}_{\frac{\pi}{3}}})=$ $=ln|sin\frac{\pi}{4}|-ln|sin\frac{\pi}{6}|-ln|cos\frac{\pi}{4}|+ln|cos\frac{\pi}{6}|=$ $ln|\frac{\sqrt{2}}{2}|-ln|\frac{1}{2}|-ln|\frac{\sqrt{2}}{2}|+ln|\frac{\sqrt{3}}{2}|=ln|\sqrt{3}|$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

T3078t / 23 янв. 2015 г., 9:43:15

Cos²x-12sinxcosx=13sin²x cos⁴x+sin⁴x=sin²x-0,5 Решить тригонометрические уравнения

10-11 класс алгебра ответов 1

Kseniya2002 / 19 янв. 2015 г., 1:55:40

Записать критерий обнаружения стационарных точек функции.

10-11 класс алгебра ответов 1

оксанааа12 / 15 янв. 2015 г., 8:20:24

1.(6-1,2x)(-x-4x+10x-15)=0

2.(2x-5x-14-x+19)(14x+0,2)=0
и еще д,е на фото

10-11 класс алгебра ответов 1

ZeleninElen051 / 11 янв. 2015 г., 20:20:40

№380 найдите корень уравнения а) 1/3y+2 = 1 б) 1/5x+11 = 1 - 3/5x

10-11 класс алгебра ответов 1

Tanyaserkova / 04 янв. 2015 г., 20:20:10

Задайте прямую пропорциональность формулой если известно что ее график проходит через точку А(2;9) В(3;-7)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Лиза123456нен / 13 апр. 2013 г., 5:12:03

Вычислите интеграл: Интеграл на промежутке от П/2 до 0 от sin^2x dx

10-11 класс алгебра ответов 1

Halimetowa2014 / 04 июля 2014 г., 3:14:19

точка M равноудалена от вершин прямоугольника,длины сторон которого равны 4 см и 19 см. найти расстояние от точки М до прямых,на которых лежат стороны прям

оугольника ,если расстояние от точки М до плоскости прямоугольника равно 5см

10-11 класс алгебра ответов 1

Lilion1234 / 09 мая 2013 г., 8:24:44

от посёлка таежный до охотничьей стоянки в тайге 120км а от охотничьей стоянки до посёлка молодёжный 180км расстояние от посёлка таёжный до посёлка

молодёжный вездеход проехал за 5 часов двигаясь с одинаковой скоростью сколько времени двигался вездеход от охотничьей стоянки до посёлка молодёжный

10-11 класс алгебра ответов 1

Annytik2002 / 14 июня 2013 г., 8:09:03

от пункта А до пункта В пешеход шел со скоростью 4км/ч и затратил на этот путь такое же время, как на путь от пункта С до пункта D. от пункта С до пункта D

он шел со скоростью 5км/ч, а расстояние от пункта С до пункта D на 2км больше расстояния от A до B. чему равно расстояние от пункта А до пункта В?

10-11 класс алгебра ответов 1

MilayaTanya / 29 нояб. 2013 г., 16:47:31

1. вычислите иетеграл от 1 до -2 (-х^2 + 2х - 1) dx

2. от 3п/4 до 0 (2sin 4x) dx

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "определённый интеграл. dx / (sinx) от п/3 до п/2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.