составьте уравнение касательной и нормами к графику функции
10-11 класс
|
y=x+3x^2-4
Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = 0, тогда y0 = -4
Теперь найдем производную:
y' = (3(x2)+x-4)' = 1+6x
следовательно:
f'(0) = 1+6 0 = 1
В результате имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk = -4 + 1(x - 0)
или
yk = -4+x
Другие вопросы из категории
Читайте также
tg^4(4x-x^2)
уравнение касательной и нормали к графику функции в данной точке
f(x)=2x-x^2,x=1
f(x)=sin x,x=п/4
надо просто ну ооочень сильно - не допускают к сессии!
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных
2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]
б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4
касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2