Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Докажите, что число 2015^4 (2015 в 4 степени) + 4 не является простым.

10-11 класс

Zhanik12 27 сент. 2013 г., 15:50:35 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Ирасик
27 сент. 2013 г., 17:37:27 (10 лет назад)

Можно доказать даже еще более прикольный факт: при всех натуральных n, больших одного, число
(2n-1)^4+4
составное.

В самом деле, (2n-1)^4+4=(4n^2-4n+1)^2+4=...
Для небольшого сокращения выкладок примем 4n^2+1 = t. Продолжаем цепочку равенств:
... = (t-4n)^2+4 = t^2-8nt+16n^2+4=t^2-8nt+4t=t(t-8n+4)=(4n^2+1)(4n^2-8n+5)
При всех n>1 оба сомножителя положительны и не равны 1, поэтому число (2n-1)^4+4 составное.

Ответить

Читайте также

Докажите тождество: 4sin70-1/sin10=-2 Докажите, что если A,B,C это углы треугольника то выполняется тождество

sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

Найдите наибольшее и наименьшее значния выражения:

корень3*sinАльфа-cosАльфа

Решите уравнения:

6sin^2x-1/2sin2x-cos^2x=2

sinx+sin3x=sin4x

Определить число корней, принадлежащих промежутку [-П;П]

(sinx-1)(tg(2x-П/4)+1)=0

Докажите, что на [0;П] ур-е имеет единственный корень:

sinxtgx+1=sinx+tgx

Построить график функции:

у=корень2*(sinx+cosx)

Заранее большое спасибо!!!

10-11 класс алгебра ответов 1
Докажите, что число:

\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}

является целым и найдите это число

10-11 класс алгебра ответов 2


Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что число 2015^4 (2015 в 4 степени) + 4 не является простым.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.