Если длину данного прямоугольника увеличить на 8 см, а ширину на 6 см, то площадь прямоугльника увеличится на 632 см^2. Если же длину уменьшить на 6
1-4 класс
|
см, а ширину увеличить на 8 см, то площадь прямоугольника увеличится на 164 см^2. Найдите периметр данного прямоугольника.
сразу говорю ответ не 180
и не надо брать отсюда решение
Пусть а-длина прямоугольника, а b-ширина прямоугольника, тогда а*b-площадь прямоугольника и у нас получатся следующие уравнения:
(а+8)(b+6)=ab+632 (a-6)(b+8)=ab+164
ab+8b+6a+48=ab+632 ab-6b+8a-48=ab+164
8b+6a=584 8a-6b=212 (для удобства сократим всё на 2 и получим):
4b+3a=292 4a-3b=106
4a=106+3b
a=(106+3b)/4 теперь вместо а подставим это выражение в первое уравнение и у нас получится:
4b+3((106+3b)/4)=292 чтобы избавится от знаменателя умножим всё на 4
4*4b+3(106+3b)=292*4
16b+318+9b=1168
25b=1168-318
25b=850
b=850/25
b=34 cм - ширина прямоугольника
a=(106+3*34)/4
a=208/4
а=52 см - длина прямоугольника
2(52+34)=172 см - периметр прямоугольника
Ответ: периметр прямоугольника - 172 см.
Другие вопросы из категории
1)у=(е ^cosх+3\х^2+х^2\2)^5
2) у=Inarctg 3\х^2+2
Заранее спасибо!
Читайте также
площадь изображения увеличится на 65 см квадратных.Найдите первоначальные размеры телевизионного экрана.
и в итоге удлинился на 6 см. Сколько раз за этот день Буратино соврал?
раза. Найдите периметр первоначального прямоугольника.
данного прямоугольника
ЛЮДИ ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НАДО!!!!!
на 8 см больше длины отрезка АС , а длина отрезка ВD в 2 раза больше длины отрезка АВ.