докажите , что функция F(х)= х/3+6/3 -1 есть первообразная для функции f(х)=1/3-6/х² на промежутке(0;+∞)

5-9 класс

настЮха4567890 29 апр. 2014 г., 3:25:43 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Stepchick

29 апр. 2014 г., 5:40:16 (10 лет назад)

Решение:
Возможно, первообразная такова: F(x)=x/3+6/x-1. Проверьте еще раз условие
Есть два способа решения. Первый: проинтегрировать функцию. Второй: Продифференцировать первообразную. Рассмотрим из них по очереди, начиная с первого способа.
1) $\int (\frac{1}{3}-\frac{6}{x^2}) dx=\int \frac{dx}{3}-6\int \frac{dx}{x^2}=\frac{x}{3}+\frac{6}{x}+C$ . Поскольку у нас в конце C, а в первообразной, в условии, -1, то это число вместо константы и подразумевается, ч.т.д.
2) Продифференцируем первообразную: $(\frac{x}{3}+\frac{6}{x}-1)'=(\frac{x}{3}+\frac{6}{x})'=\frac{1}{3}(x)'+(\frac{6}{x})'=\frac{1}{3}-\frac{6}{x^2}$
Получилась исходная функция, ч.т.д.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Narine777 / 28 апр. 2014 г., 14:59:42

Помогите решить уравнение.

5-9 класс алгебра ответов 2

Lol31234 / 27 апр. 2014 г., 3:53:56

Надо найти ОДЗ x^2-9 потом x(x-9x) а дальше как

5-9 класс алгебра ответов 1

F1199 / 26 апр. 2014 г., 20:52:31

Сделайте пожалуйста по фотке очень прошу 320,321,325

Если можно решите тоже на листке и фоткой (ЖЕЛАТЕЛЬНО)

5-9 класс алгебра ответов 1

Kir34v / 26 апр. 2014 г., 5:11:33

упростите выражение x в степене -3 *1/x в степени -4 инайдите его значение при х=-1/2?

5-9 класс алгебра ответов 1

Booss3333 / 25 апр. 2014 г., 17:10:35

Поезд едет со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние он проезжает за 90 минут? (Ответ в километрах)

Буду благодарна за ответ.

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

дрн4ик / 23 июля 2014 г., 11:18:27

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ДОКАЖИТЕ ЧТО ФУНКЦИЯ

$F(x)= \frac{1}{3}- \frac{1}{x}$ ЕСТЬ ПЕРВООБРАЗНАЯ ДЛЯ ФУНКЦИИ $f(x)= \frac{1}{x^2}$ НА ПРОМЕЖУТКЕ (от 0;до бесконечности)

5-9 класс алгебра ответов 1

васелиса2003 / 13 янв. 2015 г., 8:04:42

Докажите, что функция F(x) =

$\frac{1}{2} sin \frac{x}{6} * cos \frac{x}{6}$ является первообразной для функции f(x) = $\frac{1}{12} cos \frac{x}{3}$

5-9 класс алгебра ответов 1

GagoPerchik / 14 дек. 2013 г., 23:25:31

3 задания:

1) докажите, что функция f есть первообразная для функции f на указанном промежутке:
f(x)= 1/7x^7, f(x)= x^6, x (- бесконечности) до (+ бесконечности)
2) Является ли функция f первообразной для функции f на указанном промежутке:
f(x)= cos x-4, f(x)= -sin x, x (- бесконечность) до (+ бесконечности)
3) Найдите одну из первообразных для функции f на R:
a)f(x)= 2x,
b)f(x)= -4

5-9 класс алгебра ответов 2

Vezunchikvezunchik / 25 нояб. 2014 г., 19:11:24

1. Докажите, что значение выражения

$\frac{2}{5 + \sqrt{7} } + \frac{2}{5 - \sqrt{7} }$ есть число рациональное.

2. Докажите, что значение выражения $\frac{3}{2+ 3\sqrt{3} } + \frac{3}{2-3 \sqrt{3} }$ есть число рациональное.

5-9 класс алгебра ответов 2

Dashaivanova08 / 19 марта 2014 г., 16:57:25

Помогите дам 50 б. 1) Докажите, что сумма чисел аb(сверху чёрточка)+ba(сверху чёрточка) делится на 11

2) Докажите, что выражение А*В-С*D тождественно равно выражению С*D-A*B, если А=ах, В=су-b, C=x и D=acy-ab.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "докажите , что функция F(х)= х/3+6/3 -1 есть первообразная для функции f(х)=1/3-6/х² на промежутке(0;+∞)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.