F(x)=x-4
5-9 класс
|
найти точки максимума и минимума
Koteno4ek
09 окт. 2014 г., 13:10:47 (9 лет назад)
МІШКАНОРУШКА
09 окт. 2014 г., 15:10:50 (9 лет назад)
f(x) = (x - 4sqrt(x) + 4) - 4 = (sqrt(x) - 2)^2 - 4 - квадратичная функция от корня из x.
Т.к. f(t) = (t - 2)^2 - 4 имеет минимум в t = 2, а функция sqrt(x) непрерывна и монотонно возрастает на всей области определения и 2 входит в область значений, то точка, в которой sqrt(x) = 2, является точкой минимума.
x = 4 - точка минимума.
Путь для запрограммированных роботов:
f'(x) = 1 - 2/sqrt(x) = 0
sqrt(x) = 2
x = 4
В точке x = 4 производная меняет знак с минуса на плюс, так что x = 4 - точка минимума.
Ответить
Другие вопросы из категории
Хелп!
1.найдите значение выражения
(-5 +корень из 17)^2
дробная черта
21-5 корень из 17
2.
(8 корень из 3)^2
дробная черта
32
Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину- на 2 см, то его площадь увеличится на 180 см в ква
драте. Найдите длину и ширину данного прямоугольника.
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "F(x)=x-4", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.