сервис вопросов и ответовТРИГОНОМЕТРИЯ. вычислите 9 / sin^4 a + cos^4 a, если ctg a = корень из 3
10-11 класс|
|
Lohzack
15 февр. 2014 г., 2:34:12 (10 лет назад)
1223334444qasd
15 февр. 2014 г., 5:29:03 (10 лет назад)
1=1²=(sin²a+cos²a)²=sin⁴a+2sin²acos²a+cos⁴a=sin⁴a+cos⁴a+1/2*sin²2a ⇒
sin⁴a+cos⁴a=1-1/2*sin²2a
Формулs : sin2a=2tga /(1+tg²a) , tga=1/ctga=1/√3 (по условию ctga=√3 )
1 ( 2tga)² 1 4*1/3 4/3 4*9
sin⁴a+cos⁴a=1- ----- * ------------ = 1- ----- * ------------ =1 - --------------- = 1- ----------=
2 (1+tg²a )² 2 (1+1/3)² 2*(4/3)² 3*16
=1-3/4=1/4
9/(sin⁴a+cos⁴a) =9*4=36
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. решите уравнение 1)5sin x +3 sin в кв x = 0 2)sin в кв x - 3sin x cos x+2 cos в кв x=0 3)sin 4 x - cos 4 x = корень из 2 2. решите систему уравнении
1)cos x sin y= корень из 2 /(делённое) 2 2)x + y= 3/4 П(пи) 3. решите неравенство 1) sin(П/5 - 4 х) > - 1/2 4. решите систему неравенств sin x > - корень из 3 /2 tg x < или равно 0
помогите плиз!!))очень прошу!))прошу если можете решить всё..))заранее благодарю) (1) Вычислите: а)корень из 3 sin60°
+cos60°*sin30°-tg45°*ctg135°+ctg90° б)cos П/6-корень из двух sin П/4+ корень из 3 tg П/3 (2) Упростить: а) (1-cos альфа)(1+cos альфа)/sin альфа ; альфа не равна Пn, n принадлежит Z б) sin (2П+альфа) + cos (П+альфа)+sin(-альфа)+cos(-альфа) (3) Вычислить: а)(sin альфа+cos альфа) в квадрате -2sin альфа*cosальфа б)tg альфа +ctg альфа, если sin альфа cos альфа=0,4 (4) Упростить: а) cos в четвёртой степени+ sin во второй степени альфа*cos во второй степени альфа/sin во второй степени альфа б) cos во второй степени (3П/2-альфа) +cos во второй степени (П- альфа)
помогите решить пожалуйста. корень из 3*cos x-2*cos x*sin x=0.
корень из 3*sin x+cos x=0/
cos x< корень из/2
народ помогите плиз!!))очень прошу!))прошу если можете решить всё..))заранее благодарю) (1) Вычислите: а)корень из 3 sin60°
+cos60°*sin30°-tg45°*ctg135°+ctg90° б)cos П/6-корень из двух sin П/4+ корень из 3 tg П/3 (2) Упростить: а) (1-cos альфа)(1+cos альфа)/sin альфа ; альфа не равна Пn, n принадлежит Z б) sin (2П+альфа) + cos (П+альфа)+sin(-альфа)+cos(-альфа)
Вы находитесь на странице вопроса "ТРИГОНОМЕТРИЯ. вычислите 9 / sin^4 a + cos^4 a, если ctg a = корень из 3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.