log3(2x+1)=log9(4+3x)

10-11 класс

Swatty 09 июля 2013 г., 21:20:07 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Настя9940

09 июля 2013 г., 23:11:03 (10 лет назад)

$log_3(2x+1)=log_{3^{2}}(4+3x)$

$log_3(2x+1)=0,5log_3(4+3x)$

$log_3(2x+1)=log_3\sqrt{(4+3x)}$

$2x+1=\sqrt{4+3x}$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$4x^2+4x+1=4+3x$

$4x^2+x-3=0$

$D=1+48=49$

$x_1=(-1-7)/8=-1$

$x_2=(-1+7)/8=3/4$

х=-1 не удовл. усл. задачи

Ответ: x=0,75

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

200435

10 июля 2013 г., 1:22:05 (10 лет назад)

$log3(2x+1)=log9(4+3x) \\\frac{log(2x+1)}{log3}=\frac{log(3x+4)}{log9} \\ \frac{log(2x+1)}{log3}-\frac{log(3x+4)}{log9}=0 \\ -\frac{log(3)log(3x+4)-log(9)log(2x+1)}{log(3)log(9)}=0 \\ log(3)log(3x+4)-log(9)log(2x+1)=0 \\ log((2x+1)^{-2log(3)}(3x+4)^{log(3)})=0 \\ (2x+1)^{-2log(3)}(3x+4)^{log(3)}=1 \\ (\frac{3x+4}{(2x+1)^2})^{log(3)}=1 \\ \frac{3x+4}{(2x+1)^2}=1 \\ 3x+4=(2x+1)^2 \\ 3x+4=4x^2+4x+1 \\ -4x^2-x+3=0 \\-(x+1)(4x-3)=0 \\ (x+1)(4x-3)=0 (*-1) \\ x+1=0; 4x-3=0 \\ x=-1; 4x=3 \\ x=-1; x =\frac{3}{4}$

Ответ: $x =\frac{3}{4}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Arturgudvin / 07 июля 2013 г., 11:34:38

Интересная задачка)))Средние года 11 футболистов команды 22 года.Во время игры одного убрали ,после чего средние годаигроков составил 21 год.Сколько лет

футболиста которого исключили

По действиям напишите пжл

10-11 класс алгебра ответов 1

ZljukaLevina / 07 июля 2013 г., 9:24:37

решите пожалуста ни чего не понимаю

10-11 класс алгебра ответов 1

Nepryakhin2021 / 05 июля 2013 г., 8:22:09

Помогите пожалуйста, не могу понять, что нужно сделать, в задании написано решите уравнение, а как понять не могу?

sinx=pi/4

10-11 класс алгебра ответов 1

Sergey79gta / 01 июля 2013 г., 17:34:35

В ящику 8 білих і 12 червоний кульок. Навмання вибирають 3 кульки яка йомовірність того що одна з них буде білою?

10-11 класс алгебра ответов 2

Светлана369 / 01 июля 2013 г., 5:54:40

1. Постройте график функций

y=cos7xcos6x+sin7xsin6x

2. Вычислите sin2004°cos1974°- sin1974°cos2004°

Помогите пожалуйста. Очень нужно это решить. Заранее спасибо!

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Lenusa20 / 08 июля 2014 г., 16:24:58

log1/3(x+23)<=-2 log1/140(2x+19)>=log1/140(4x+3) log3/4(2x-5)>=log3/4x помогите пожалуйста log2(3x+4)>=1 log2/4x>9

log4 9-2x/x+2<0

10-11 класс алгебра ответов 1

Pyyyyyyyyypsiik / 21 окт. 2013 г., 10:15:01

Log9/4 (-3x-3) ≥ -1/2

log1/5 (-3x-2)≤ 1
log1/3 (2x-3) =1/3

10-11 класс алгебра ответов 2

Nekit19991 / 21 июня 2013 г., 2:44:00

ПОМОГИТЕ ПОЖ! 1)Найдите область определения функции y=log(3-2x-x^2) 2)Сравните числа log6/5 1,3 и 1 3)Решите графически неравенство log3 x>2-1/3x

10-11 класс алгебра ответов 1

HoTaB1337 / 13 янв. 2014 г., 19:28:42

Log2(3x+2)/log3(2x+3)<=0

10-11 класс алгебра ответов 2

Mileka00 / 02 марта 2015 г., 22:48:43

1) sin 3x = (корень 3)/2

2) sin 2x = -1/2
3) cos 3x = - (корень 2)/2
4) tg 3x = -1

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "log3(2x+1)=log9(4+3x)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.