сервис вопросов и ответовНайдите корни уравнения sinx=cosx, принадлежащие отрезку [-2п;0]
10-11 класс|
|
Dianochk
29 июля 2013 г., 5:30:18 (10 лет назад)
No22
29 июля 2013 г., 6:51:51 (10 лет назад)
sinx = cosx
2sin(x/2)cos(x/2) = cos^2(x/2) - sin^2(x/2) |:cos^2(x/2)
tg^2(x/2) +2tg(x/2) - 1 = 0
tg(x/2) = t
t^2 +2t - 1 = 0
D = 4 + 4 = 8
t = (-2 +- 8^0,5)/2 = -1 +- 2^0,5
tg(x/2) = -1 + 2^0,5 tg(x/2) = -1 - 2^0,5
x/2 = arctg(2^0,5 - 1) +Пk x/2 = arctg(-1 - 2^0,5) +Пk
x = 2arctg(2^0,5 - 1) + 2Пk x = -2arctg(1 + 2^0,5) + 2Пk
[-2п;0]
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Нужна помощь: на завтра надо: 2sinx+ корень из 2=0 ( 2 корня почему?) cos(x/2+пи/4)+1=0 sin^2x-2cosx+2=0 sinxcosx+2sin^2x=cos^2x
3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 Найдите корни уравнения sin3x=cos3x, принадлежащие отрезку [0,4] Помогите плиз
Помогите!
Найдите корни уравнения sin3x=cos3x, принадлежащие отрезку [0,4]
1.Упростите выражение: (sinx+cosx)^2-1=0 2.Решите: sin2x=sqrt3/2 3.Решите: 5x-15/(x+6)(x-8)>0 4.Найдите угловой коэффициент
касательной проведенной к графику функции y=7x^3-21x^2+18 в его точке с абсциссой x0=1
5.Найдите значение выражения: 1,5-3,4cosx , если sinx=15/17 , п/2<x<п
6.Найдите корни уравнения: (sqrt-x^2+8x-7)(cos2x-sin2x)=0 P.S. -x^2+8x-7-это все выражение под корнем
7.При каком наибольшем натуральном значении а уравнение -1/3x^3+x^2+3x+a=0 имеет ровно один корень.
помогите пожалуйста.заранее спасибо.
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите корни уравнения sinx=cosx, принадлежащие отрезку [-2п;0]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.