(x-2)^4 +3(x-2)^2(x-3)^2-4(x-3)^4=0

5-9 класс

Мадридист 14 марта 2015 г., 13:22:39 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

6325229q

14 марта 2015 г., 15:24:06 (9 лет назад)

$(x-2)^4+3(x-2)^2(x-3)^2-4(x-3)^4=0$
Сделаем замену
$(x-2)^2=a \\ (x-3)^2=b$ тогда имеем
$a^2+3ab-4b^2=0$
Разложим одночлены в сумму нескольких
$a^2-ab+4ab-4b^2=0 \\ a(a-b)+4b(a-b)=0 \\ (a-b)(a+4b)=0$
Подставим
$((x-2)^2-(x-3)^2)((x-2)^2+4(x-3)^2)=0 \\ (x-2)^2-(x-3)^2=0 \\ (x-2)^2=(x-3)^2 \\ x-2=x-3 \\ -2 \neq -3$
Не имеет решений. Теперь если
$x-2=-x+3 \\ 2x=5 \\ x=2.5$
$(x-2)^2+4(x-3)^2=0 \\ x^2-4x+4+4x^2-24x+36=0 \\ 5x^2-28x+40=0$
Находим дискриминант
$D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot5\cdot40=-16<0$
$D<0$ , значит уравнение корней не имеет

Ответ: х = 2,5.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Grink83 / 14 марта 2015 г., 5:19:01

Пишу ГИА. Помоги с этим заданием с окружностью , пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 1

Liza250901 / 13 марта 2015 г., 10:58:14

Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.c1

5-9 класс алгебра ответов 1

АлИнКаЧиПоЛиНкО / 11 марта 2015 г., 23:27:40

Пожалуйста! Решите уравнения.

5-9 класс алгебра ответов 1

Анастасия240 / 11 марта 2015 г., 21:49:08

Найдите значение выражения 30*а - 5 (а+3)².При а=√3

5-9 класс алгебра ответов 1

Па1ивный / 11 марта 2015 г., 10:54:51

-2/5x+6=1/2(x-1)очень надо решите плиииз)заранее спасибо))

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Вы находитесь на странице вопроса "(x-2)^4 +3(x-2)^2(x-3)^2-4(x-3)^4=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.