решите неравенство 9 в степени х - 3 в степени х - 6 > 0

10-11 класс

Lorik029 25 марта 2014 г., 18:37:07 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Analtevs

25 марта 2014 г., 19:57:34 (10 лет назад)

$9^x-3^x-6>0 <=> 3^{2x}-3^x-6>0 <=> 3^x(3^x-1)-6>0$

$<=> 3^x(3^x+2-3)-6>0 <=> 3^{2x}+2*3^x-3*3^x-6>0$

$3^x(3^x+2)-3(3^x+2)>0 <=> (3^x+2)(3^x-3)>0$

Так как $3^x+2$ больше нуля при всех значениях x, то нам необходимо только найти при каких значениях x выражение $3^x-3>0$ . Ее легко решить и получить что x>1

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Bostonnm

25 марта 2014 г., 22:04:35 (10 лет назад)

9^x - 3^x - 6 > 0

3^2x - 3^x - 6 > 0

замена

3^x = y

ОДЗ: у > 0

y² - y - 6 > 0

найдём нули функции f(y) = y² - y - 6

решим уравнение y² - y - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

√D = 5

y₁ = (1 - 5):2 = -2

y₁ = (1 + 5):2 = 3

График функции f(y) = y² - y - 6 квадратная парабола веточками вверх, поэтому неравенство y² - y - 6 > 0 имеет решение у∈(-∞; -2)U (3; +∞)

c учётом ОДЗ получаем у∈(3; +∞)

вернёмся к замене

3^x = 3

х = 1

Ответ: х∈(1; +∞)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Batono60 / 17 марта 2014 г., 22:01:42

sin6x*sin2x=sin5x*sin3x

10-11 класс алгебра ответов 1

Kalibri753 / 14 марта 2014 г., 12:02:23

300 баллов. Решите уравнение и неравенство.

10-11 класс алгебра ответов 1

ТиМакпопос / 13 марта 2014 г., 3:37:19

решит уравнения 2х2-5х-7=0

10-11 класс алгебра ответов 2

Alisher23 / 11 марта 2014 г., 3:07:34

Найти производную функции: y=(2x-8)^9

10-11 класс алгебра ответов 1

Frycg / 09 марта 2014 г., 20:37:51

КТО ЗНАЕТ ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ ОТЗОВИТЕСЬ!

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Kristinapronina1 / 03 апр. 2015 г., 11:39:41

Помогите пожалуйста решить. Тест 2. "Решение тригонометрических неравенств" 1) Решить неравенство 2sin x - \sqrt{2} <0

2) Решить неравенство

2cos 2x +1 >0

3)Найти решения неравенства, принеджелащие указанному промежутку

tg x < - \sqrt{3}, x э(перевернутая "э") [ -\frac{П}{3} ; \frac{П}{2} )

4) Решить неравенство

sin(x - \frac{П}{2} ) > - \frac{2}{2} (двойка верхняя в корне)

10-11 класс алгебра ответов 1

ANGEL331 / 08 окт. 2013 г., 18:41:25

Пожалуйста, решите неравенство

Решите неравенство − 3−3x≤7x−9.

10-11 класс алгебра ответов 1

Bdemchenko / 16 сент. 2013 г., 1:29:30

решить неравенство х

решить неравенство:(х^2 -4) / ( [ - 8 ) > 0

10-11 класс алгебра ответов 1

Taraskinasvetlana / 08 июля 2014 г., 21:34:16

Привет ребят срочно нужна ваша помощь!!!!помогите!!!!нужно решить 3 номера:28.14а-Решите неравенство применяя теоремы о равносильности неравенств 28.24а

-решите неравенство методом введения новой переменной и номер 28.40 (a)-решите неравенство!Пожалуйста!!!Смотрите во вложениях!

10-11 класс алгебра ответов 1

Aнюта100 / 08 апр. 2014 г., 1:05:08

Помогите пожаааааалуйста.Я все свои баллы отдала)) Решите что-нибудь плиииииииииииииииииииииииззззз,хоть 2 или 3 задания: 1)Решить неравенство:

$\frac{1}{2}^{2x-3}>\frac{1}{2}^{-2}$ Ответ: $(-\infty;0,5)$

2)Найти производную функций: f(x)=tgx-ctgx Ответ: $\frac{4}{sin^{2}2x}$

3)Пусть (х,у)-решение системы $\left \{ {{\sqrt{y}-\sqrt{x}=1} \atop {y-x-5=0} \right.$ найдите $\2\sqrt{x}-3\sqrt{y}$ Ответ:-5

4)Упростить выражение: $\sqrt{4+2\sqrt{3}}$ Ответ:1+ $\sqrt{3}$

5)Найдите значение выражения: $(\frac{x^{-1}}{y^{-1}})^{-1},$ если $\frac{x^{-1}-2y^{-1}}{x^{-1}+2y^{-1}}=5^{-1}$ Ответ:1/3

6)Найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 8см и 18см. Ответ:156см в кв

7) Искомое число большее 4000 и меньше 500.Найдите его,если сумма его цифр равна 9 и оно равно 47/36 числа,изображенного теми же цифрами,но написанными в обратном порядке. Ответ:423

8)Упростить выражение: $\frac{sin(0,5\pi+x)+cos(\pi-3x)}{1-cos(-2x)}$ Ответ:2cosx

9)Решить неравенство: $cos2x+5cosx+3\geq 0$

10) Обьем прваильной треугольной пирамиды равен $300\sqrt{3}$ см в кубе.Определите площадь вписанного в основание круга,если высота пирамиду равна 12см. Ответ: $25\pi$ см в кв.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "решите неравенство 9 в степени х - 3 в степени х - 6 > 0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.

решите неравенство 9 в степени х - 3 в степени х - 6 &gt; 0

Другие вопросы из категории

Читайте также

решите неравенство 9 в степени х - 3 в степени х - 6 > 0