сервис вопросов и ответовДокажите, что кроме р1,р2....рм существуют и другие простые числа. (Помогите пожалуйста:( я даже не знаю с чего начать)
5-9 класс|
|
Scoob2015
29 дек. 2013 г., 1:06:44 (10 лет назад)
AWARD424
29 дек. 2013 г., 1:52:38 (10 лет назад)
Пусть простых чисел всего M. Рассмотрим число
. Оно не делится ни на одно из чисел
, поэтому оно простое. Но по предположению все простые числа меньше этого числа, поэтому оно должно быть составным. Противоречие.
Обычно в доказательствах опускается вставка, что число не совпадает ни с одним из чисел
. Несмотря на то, что это очевидно, мне кажется, что для строгости доказательства об этом забывать нельзя.
Polly050600
29 дек. 2013 г., 3:06:57 (10 лет назад)
Предположим что это не так. То есть p1 p2 ...........pm конечное чило простых чисел.
Выпишем все простые числа
p1 p2 p3 ...............pm
Составим число a = p1+P2+p3+p4+p5 +pm+1
чило а имеет хотя бы один простой делитель т.е. число а делится на одно из чисел p1 p2 p3 ...............pm НО 1 не делиться не делиться не на одно из этих чисел отсюда а не делиться не на одно из этих чисел
Получили противоречение. ПОэтому делаем вывод ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ БЕСКОНЕЧНО МНОГО
Ответить
Другие вопросы из категории
Смесь, состоящая из двух веществ, весила 0.72 кг. После того как из нее выделили 40% первого вещества и 25% второго, первого вещества оказалось в смеси на
270 г больше, чем второго. Сколько весило первоначально каждое вещество, входящее в смесь? Решать через пусть х. Люди, пожалуйста
1)количество проданных автомобилей бизнес-класса одного автопродавца составляло 15 машин в 2009 г. за 2010 г продажи увеличились на 20 проц по сравнению с
преыдущим годом . найдите ,сколько автомобилей было продано в 2010 г.
2)цена ковра со скидкой 10 проц равна 4500 руб. найдите стоимость ковра без скидки . ответ в руб
Читайте также
Помогите пожалуйста придумать название для стройпредприятия!Что-то такое сдержанное,но мощное!Вот например есть предприятия с названием
"Монолит-строй",но не хочется брать уже существующие названия,а придумать своё!Помогите пожалуйста!)
Ребят,помогите,пожалуйста.Ну вообще не знаю как делать задания с этими факториалами. Нужно нужно доказать что для любого натурального n верно
равенство:
1)(n+1)!-n!+(n-1)!=(n^2+1)(n-1)!
2)(n+1)! делённый на (n-1)!=n^2+n
3)(n-1)! делённый на n! минус другая дробь n! делённый на (n+1)! = 1 делённый на n(n+1)
1. Докажите, что значение выражения
есть число рациональное.
2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
Помогите дам 50 б. 1) Докажите, что сумма чисел аb(сверху чёрточка)+ba(сверху чёрточка) делится на 11
2) Докажите, что выражение А*В-С*D тождественно равно выражению С*D-A*B, если А=ах, В=су-b, C=x и D=acy-ab.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что кроме р1,р2....рм существуют и другие простые числа. (Помогите пожалуйста:( я даже не знаю с чего начать)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.