составить уравнение параболы по 3 точкам (0;1) (0,5 ; 0,5) (1 ; 1)

10-11 класс

Lrin 13 мая 2013 г., 1:33:31 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Marishka855

13 мая 2013 г., 2:21:49 (11 лет назад)

Парабола - это уравнение линии, описываемой полиномом второй степени. Полином второй степени имеет три коэффициента, следовательно три известные точки, через которые проходит парабола, однозначно определяют ее уравнение.
Ищем решение в виде $y=ax^2+bx+c$
По условию задания известны значения х и у в трех точках и мы составляем систему из трех уравнений:
$\begin {cases} ax^2+bx+c=y, \ x=0, y=1 \\ ax^2+bx+c=y, \ x=0.5, y=0.5 \\ ax^2+bx+c=y, \ x=1, y=1 \end {cases} \to \ \begin {cases} c=1 \\ 0.25a+0.5b+c=0.5 \\ a+b+c=1 \end {cases} \\ \begin {cases} c=1 \\ 0.25a+0.5b+1=0.5 \\ a+b+1=1 \end {cases} \to \ \begin {cases} 0.25a+0.5b=-0.5 \\ a=-b \end {cases} \\ 0.25a-0.5a=-0.5; \ -0.25a=-0.5 \to a=2; \ b=-a \to b=-2 \\ \begin {cases} a=2 \\ b=-2 \\ c=1 \end {cases} \to \ \bold {y=2x^2-2x+1}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Subaru000 / 11 мая 2013 г., 16:59:05

((sin a)/(tg a))^2+((cos a)/(ctg a))^2-2sin^2a

10-11 класс алгебра ответов 1

CocoChanel5 / 10 мая 2013 г., 8:35:21

Пожалуйста помогите решить упражнение по алгебре. Найдите cos a, если sin a=корень из 7/4 и альфа принадлежит (0;0,5п)

10-11 класс алгебра ответов 1

Mariamatsarskaya / 04 мая 2013 г., 3:01:45

Нужно полное решение

10-11 класс алгебра ответов 1

Seredina2002 / 01 мая 2013 г., 18:49:32

4- 1/4x = 0 поготите решить, не получается нормальный ответ

10-11 класс алгебра ответов 2

Rom4ik55 / 30 апр. 2013 г., 10:35:20

Заказ на 270 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрей, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час

делает на 3 детали больше.

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Мариса17 / 13 окт. 2014 г., 18:37:43

Ребят помогите завтра экзамен в академии , со школы не помню нечего По координатам точек А(-2;4), В(3;1), С(10;7) а) Составить

уравнение прямой, проходящей через точки А и В;

б) Составить уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно АВ;

в) Составить уравнение прямой, проходящей через точку С перпендикулярно АВ;

г) Найти расстояние от точки С до прямой АВ;

д) Найти угол между прямыми АВ и АС.

10-11 класс алгебра ответов 1

Owl365 / 25 июня 2014 г., 2:56:02

составить уравнение параболы, проходящей через точки (0;0) и точку (-1;-3) симметрично оси Ox

10-11 класс алгебра ответов 1

Hobb / 14 дек. 2013 г., 12:31:43

Найти уравнение параболы по трем точкам А(1;-2), B(-1;6), C(2;3)

10-11 класс алгебра ответов 1

Perse95 / 25 июля 2014 г., 19:34:53

5. Составить уравнение прямой, проходящей через центр окруж-

ности x y x y 2 2 + +4 2− −20=0 параллельно прямой x y − + 2 3=0.
Сделать чертеж.
6. Составить уравнение плоскости, перпендикулярной прямой
x y − z = +
− = 2 +
3
1
2
3
2 и проходящей через точку A( ; − −1 2; ) 1 .

10-11 класс алгебра ответов 1

Trtrt6rtfrtr / 22 мая 2013 г., 6:09:31

Составить уравнение плоскости по точкам А(-1;2;0) В(0;3;-2) С (1;1;1)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "составить уравнение параболы по 3 точкам (0;1) (0,5 ; 0,5) (1 ; 1)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.