Доведіть, що для будь-яких додатних чисел a i b виконується нерівність

10-11 класс

$(a ^{2}+ b)( \frac{1}{a} + \frac{1}{b ^{2} }) \geq 4 \sqrt \frac{a}{b}$

Srapyanzhora21 10 дек. 2014 г., 9:56:58 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

З3е3М3л3Я3н3И3к3А

10 дек. 2014 г., 12:45:21 (9 лет назад)

Запишем неравенство о средних.
(x+y)>= 2*√x*y x>0 y>0
применим его:
(a^2+b)>=2√(a^2*b)
(1/a+1/b^2)>=2√(1/a*b^2)
Переумножая почленно получим:
(a^2+b)*(1/a +1/b^2)>=4*√(a^2*b/a*b^2)=4√(a/b)
ЧТД.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

АннаПавлова / 09 дек. 2014 г., 23:34:59

Помогите решить.

Найдите производную функции: $y' = (( \frac{1}{x} + 1) (2x-3))'$

10-11 класс алгебра ответов 1

оксанас / 09 дек. 2014 г., 9:30:59

Найти производную функции:y=-3cos x(x^2+2); y=1/корень x;y=1/sin x

10-11 класс алгебра ответов 1

ДимоК68 / 06 дек. 2014 г., 16:57:01

Найдите область определения функции y=log5(x^2+9x+20). Заранее благодарна!

10-11 класс алгебра ответов 1

Imatrosov / 06 дек. 2014 г., 16:12:32

через сколько лет капитал,положенный в банк под 4% годовых увеличится трижды

10-11 класс алгебра ответов 3

Карина125 / 05 дек. 2014 г., 22:34:31

4 sin2 120º − 2 cos 600º + корень из 27 tg 660º

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

камилкаааа / 06 июня 2013 г., 6:07:47

Допомоджіть будь-ласка,рішити)

Доведіть ,що функція f(x)=

10-11 класс алгебра ответов 1

Stasja111 / 10 авг. 2014 г., 8:04:19

Розв'яжіть нерівність методом інтервалів x^2+2x-3\(x+1)^2<(рівне)0

Допоможіть будь ласка!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Нииикаа / 25 янв. 2014 г., 15:35:35

Доведіть що

$27^{5} - 9^{6}$ кратне 39

10-11 класс алгебра ответов 1

Yamshika / 03 мая 2015 г., 1:27:14

доведіть що корені рівнянн x(x-3)-2=-3x є ірраціональними числами

10-11 класс алгебра ответов 1

Misspima / 04 мая 2014 г., 4:30:31

Доведіть що задана функція зростає на всій області визначення f (x) = x3 + 5х

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Доведіть, що для будь-яких додатних чисел a i b виконується нерівність", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.