Один рабочий выполнил 5/8 некоторого заказа, а затем его сменил другой рабочий; таким образом, весь заказ был выполнен за 30 часов. За сколько часов
10-11 класс
|
каждый рабочий может выполнить этотзаказ, если известно, что работая вместе, они выполнили бы его за 15 чсов.
Обозначим время, за которое первый рабочий выполнит всю работу за х, а время, за которе всю работу выполнит второй рабочий за у. Вся работа равна 1, тогда производительность перовго рабочего 1/х, проивзодительность второго - 1/у.
Составим систему уравнений
Решим отдельно первое уравнение
5x+3y=30*8
5x+3y=240
Выразим х:
5x=240-3y
x=(240-3y)/5
Теперь немного преобразуем второе уравнение
Подставим во второе уравнение значение х
D=4900-4*1200=100
y1=(70+10)/2=40
y2=(70-10)/2=30
Теперь найдём х:
x1=(240-3*40)/5=(240-120)/5=24
x2=(240-3*30)/5=30
Необходимо все перепроверить
Пусть время за которое первый рабочий выполнит всю работу будет х,тогда время за которое второй рабочий выполнит всю работу будет у.
Если работа равна 1,тогда производительность перовго и второго рабочих равна соответственно 1/х и 1/у.
Получим систему уравнений:
{5х/8+3у/8=30;
{ 1/x+1/y=1 целых 1/15;
{5x+3y=240
{1/x+1/y=1 целых 1/15;
{5x=240-3y
{1/x+1/y=1 целых 1/15;
{x=(240-3y)/5
{1/x+1/y=1 целых 1/15;
{x=(240-3y)/5
{15y+15x=xy
{x=(240-3y)/5
{15y+15(240-3y)/5)=(240-3y)/5*y
{x=(240-3y)/5
{30+3600=240y-3y²
{x=(240-3y)/5
{3y²-210y+3600=0
{x=(240-3y)/5
{y²-70y+1200=0
D=1225-1200=5²
y₁=35-5=30
y₂=35+5=40
Тогда:
х₁=24
х₂=30
Другие вопросы из категории
Читайте также
всей работы,его сменит второй рабочий,то все задание будет окончено за 25 дней.каждый рабочий в отдельности может выполнить всё задание за?
ученик то вся работа будет выполнена за 28 часов.За сколько часов сможет выполнить всю работу один рабочий
выполнено за 25 часов. За какое время выполнит задание каждый рабочий?
выполняет работу, которую второй рабочий выполняет за 3 дня?...
оставшуюся часть работы за 2 часа 15 минут.За какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности,если второму на это понадобится на 1 час больше,чем первому?