[1-3x]=37 Решите уровнение:)

5-9 класс

160804xxx 05 сент. 2013 г., 4:31:54 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Кисакис

05 сент. 2013 г., 6:34:40 (10 лет назад)

Понятно, что это уравнение в целой части от числа. Но запишем его в обычном виде, а потом будем искать множество решений, подходящих этому.

1-3х=37
-3х=37-1
-3х=36
х=36:(-3)
х=-12

Подставим в исходное уравнение

1-3(-12)=1+36=37 подходит. Значит, х=-12 - это решение. Но нужно найти все решения. Если в ответе будет, скажем 37,2, то это тоже подойдет. А если 38 - то уже нет. То есть, решения лежат в таком диапазоне

$37\leqslant 1-3x<38$

Разобьем на 2 неравенства

$\left \{ {{37\leqslant 1-3x,} \atop {1-3x<38}} \right.$

$\left \{ {3x-1\leqslant -37,} \atop {-38+1<3x}} \right.$

$\left \{ {3x\leqslant -36,} \atop {-37<3x.}} \right.$

$\left \{ {x\leqslant -12,} \atop {x>-12\frac{1}{3}}$

То есть $x\in\left(-12\frac{1}{3};\,-12\right]$

Ответ: $x\in\left(-12\frac{1}{3};\,-12\right]$