Помогите решить, пожалуйста, срочно нужно!!

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Srgchv 26 февр. 2015 г., 16:25:13 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Loli1995

26 февр. 2015 г., 17:32:27 (9 лет назад)

$\left \{ {{x+y-2 \sqrt{xy}=4 } \atop {x+y=10}} \right. \\ \left \{ {{x+y-2 \sqrt{xy}=4 } \atop {x=10-y}} \right. \\ \left \{ {{10-y+y-2 \sqrt{(10-y)y}=4} \atop {x=10-y}} \right. \\ \left \{ {{2(5- \sqrt{10y-y^2})=4} \atop {x=10-y}} \right. \\ \left \{ {{5- \sqrt{10y-y^2}=2} \atop {x=10-y}} \right. \\ \left \{ {{25- 10y-y^2=4} \atop {x=10-y}} \right.$
25- 10y-y²=4
D=100-4*(-1)*25=200
y₁=(10+10√2)/(-1*2)=-5(1+√2)
y₂=(10-10√2)/(-1*2)=-5(1-√2)
x=10+5(1±√2)
x=5(3±√2)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Альмарик

26 февр. 2015 г., 19:24:32 (9 лет назад)

1) $\left \{ {{x+y-2\sqrt{xy}=4} \atop {x+y=10}} \right.$
из (1) вычтем (2)
$\left \{ {{-2\sqrt{xy}=-6 \atop {x+y=10}} \right. \left \{ {{\sqrt{xy}=3} \atop {x+y=10}} \right. \left \{ {{xy=9} \atop {x+y=10}} \right.$
по теореме Виета получаем такие корни
$\left \{ {{x=9} \atop {y=1}} \right.$ и $\left \{ {{x=1} \atop {y=9}} \right.$
Ответ: (9,1) и (1,9)
2) $log_3(x+6) \leq (1-log_{9x}(6-x))$
доп условия:
$0<x<6$ и $x \neq \frac{1}{9}$
решим неравенство:
$log_3(x+6) \leq (1-log_{9x}(6-x))log_39x\\log_3(x+6) \leq (1-\frac{log_3(6-x)}{log_3(9x)})log_39x\\log_3(x+6) \leq log_3(9x)-log_3(6-x)\\log_3(x+6) \leq log_3\frac{9x}{6-x}}\\log_3(x+6)-log_3\frac{9x}{6-x} \leq 0\\log_3\frac{-x^2+36}{9x} \leq 0\\\frac{-x^2+36}{9x}-1 \leq 0\\\frac{x^2+9x-36}{9x} \geq 0\\$
- + - +
----------------------------------------------------
-12 0 3
[-12;0) и [3;+∞)
объединим с доп условием и получаем ответ
[3;6)
Ответ: [3;6)