Помогите!!! Объясните тему формулы сокращенного умножения эта тема самая важная а я ее не пойму

Однажды богач заключил выгодную,как ему казалось,сделку с человеком,который целый месяц ежедневно должен был приносить по 100тыс.р., а взамен в первый день месяца богач должен был отдать 1к., во второй-2к., в третий-4к., в четвертый-8к., и т.д. в течение 30 дней.Сколько денег получил богач и сколько он отдал?Кто выиграл от этой сделки?

остарайтесь употребить формулу сокращенного умножения - это важно!)))

Задание

Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной.

3(1-2у)(1+2у+4у2)+4(6у3-1)