сервис вопросов и ответовРешить уравнение
5-9 класс|
|
sin^2(x/2)-cos^2(x/2)=cos(2x)
я преобразовала по формуле двойного угла и получила
-cosx=2cos^2(x)-1
решила квадратное уравнение получила корни (после замены косинуса на t) t=1/2 и t= -1/
cosx=1/2, x=+-pi/3+2pi n,
cosx = - 1, x = pi+2pi k.
а в ответе получается
где я допустила ошибку, объясните пожалуйста
KonanHaumii
29 окт. 2013 г., 17:50:48 (10 лет назад)
Rfn754
29 окт. 2013 г., 18:54:03 (10 лет назад)
В вашем решение ошибок нет. Если хотите получить такой ответ то .
sin^2(x/2)-cos^2(x/2)=cos(2x)
-cosx= cos2x
cos2x+ cosx =0
2cos((2x+x)/2)*cos((2x-x)/2)=0
cos(3x/2)*cos(x/2)=0
cos(3x/2)=0
3x/2 = пи/2+пи*k
x= пи/3+2пи*k/3
cos(x/2)=0
x/2 = пи/2+пи*k
x= пи+ 2пи*k
Понятно что второй корень уравнения входит в первый корень.
Можно проверить подстановкой.
Поэтому ответ можно записать
х= пи/3+2пи*k/3
Знак минус перед пи/3 не играет значения так как функция cosx от которой мы находили решение четная.
Ответ: пи/3+2пи*k/3
Steel09090
29 окт. 2013 г., 20:50:11 (10 лет назад)
После подстановки полученных корней уравнения в исходное уравнение получим верные равенства. А что получается в ответе???
Seraphim17
29 окт. 2013 г., 23:52:50 (10 лет назад)
Ваши корни полностью верные и ошибок нет. Просто ответ написан как одно выражение для всех углов.
Ответить
Другие вопросы из категории
Докажите, что если в дроби (a^3-2b^3)\(3a^3-a^2b-4ab^2) переменные а и b заменить соответственно на pa и pb, то получим дробь, тождественно равную данной.
Используя доказанное тождество, найдите значение заданной дроби при а=65, b=52
Решите 3 уравнения: (Обязательно выберу лучшее решение и всем нажму "Спасибо") 1)
2)
3)
Помогите пожалуйста, очень нужно!
Читайте также
используя график функции y=6/x решите уравнение:6/х=х; 6/х=-х+6.
помогите решить уравнения пожалуйста!!!)
1)Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 11.Найдите эти числа.(решить уравнением)2)Вася задумал число.Прибавил к нему 28,умножил
на 3,отнял 120,разделил на 20 и получил 9.Какое число замудал Вася?(решите уравнением) Пожалуйста!!!!очень срочно!!!!!!!!!!
1) Решите уравнение 7-3(2х+1)=10
2) Решите уравнение 9+2(3-4х)=2х-3
Помогите пожалуйста..))
Вы находитесь на странице вопроса "Решить уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.