Задания по производной!! помогите сделать(хоть что-нибудь) . Фото во вложениях

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Виктория243711 21 марта 2014 г., 1:58:16 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ялеруся

21 марта 2014 г., 3:36:09 (10 лет назад)

23) $f(x)=e^x*x^{-2}\\f'(x)=(e^x)'*x^{-2}+e^x*(x^{-2})'=e^x*x^{-2}+e^x*(-2x^{-3})=\\=e^x(\frac{1}{x^2}-\frac{2}[{x^3})\\e^x(\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3})=0\\e^x\neq0\ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}=0\\e^x\neq0\ \ \ \ \ \ \ x=2$
Ответ: 2.
=================================================================
24) $f(x)=\frac{1}{3}*x+sin\frac{x}{3}\\f'(x)=\frac{1}{3}+cos\frac{x}{3}*(\frac{x}{3})'=\frac{1}{3}(1+cos\frac{x}{3})\\\frac{1}{3}(1+cos\frac{x}{3})=0\\cos\frac{x}{3}=-1\\\frac{x}{3}=\pi+2\pi*n,n\in Z\\x=3\pi+6\pi*n,n\in Z$
Ответ: $
x=3\pi+6\pi*n,n\in Z
$
=============================================================
25) $f(x)=2\sqrt{x}-3*ln(x+2)\\f'(x)=2*\frac{1}{2\sqrt{x}}-3*\frac{1}{x+2}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x+2}\\\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{x+2}=0\\x-3\sqrt{x}+2=0\\\sqrt{x}=t\\t^2-3t+2=0\\t_1=1,t_2=2(neyd.)\\\sqrt{x}=1\\x=1$
Ответ: x=1
===============================================================
26) $f(x)=\sqrt{x+1}-ln(x-2)\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+1}}-\frac{1}{x-2}\\\frac{1}{2\sqrt{x+1}}-\frac{1}{x-2}=0\\...\\...\\x=8$
Ответ: х=8